设这个磁带一层的厚度为h 总长度为l你想啊这个磁带 是带子吧这个带子 你把它展开,从侧面看就是个长方形 长为l 宽度为h的长方形而展开或者缠起来,侧面看的面积是不会变的所以磁带的总面积(从侧面看)l*h=π(R平方-r平方)题中画了一个v 说恒定的这个转速是v所以缠过去的面积是v*t缠的时间*h总之 因为厚度h一直不变,所以以恒定速度v缠过去,磁带在a轮缠成的环形面积也是恒定速率增加的。然后2个轮的关系是带子都以v速度缠角速度相等的时候外层的半径也应该相等这时候缠过去的应该是一半的带子缠了一半的面积 就用一半的时间那时间也应该是一半咯也就是说缠上的带子面积相等也就是转过去了一半的面积