问汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标．汽车起动的快慢用车的

（1）甲车的最大加速度为 a 1 = 30 12 m/ s 2 =2.5m/ s 2乙车的加速度为 a 2 = 30 6 m/ s 2 =5m/ s 2甲车以最大加速度加速到最大速度的时间 t 1 = v m1 a 1 = 40 2.5 s=16s在此时间内的位移 x 1 = 1 2 a 1 t 1 2 =320m乙车以最大加速度加速到最大速度的时间 t 2 = v m2 a 2 = 50 5 s=10s所以乙车在8s内一直做匀加速直线运动，在此过程中的位移 x 2 = 1 2 a 2 t 2 2 =160m因为x 1 ＞x 2 +85所以甲乙两车在加速阶段相遇．有： 1 2 a 1 ( t 0 +8 ) 2 = 1 2 a 2 × 8 2 +85解得：t 0 =6s故t 0 应该满足的条件是t 0 =6s．（2）相遇时甲车的路程 s= 1 2 a 1 ( t 0 +8 ) 2 =245m ．故两车相遇时甲车行驶的路程为245m．

（1）由题表可知：a甲＝V甲 t甲 ＝30 12 m/S2＝2.5m/S2--------       ①a乙＝V乙 t乙 ＝30 6 m/S2＝5m/S2-----------②（2）对乙车有：Vmax=a乙tmin乙车达到最大速度时间为；tmin＝Vmax a乙 ＝50 5 S＝10S-------③则乙车在8S内是一直做匀加速直线运动，发生位移有：S乙＝1 2 at 21 ＝1 2 ×5×82m＝160m---------④（3）则甲车发生的位移为：S甲=S乙+△S=160m+200m=360m---------⑤又甲车在达到最大速度Vm时，行驶的位移为x1=V 2m 2a甲 =320m对应的时间为t2=16s甲匀速的时间为t3=1s故甲比乙提前运动时间为△t=t2+t3-t1=（16+1-8）s=9s答：（1）甲、乙两车的起动加速度分别是2.5m/s2，5m/s2．（2）相遇时乙车发生的位移是160m．（3）甲车比乙车提前运动的时间为9s．