如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水,已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km,

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  • (1)作A关于l的对称点A',即作AC垂⊥l于C,延长AC到A',使得A‘C=AC=2km,连接A'B,交l于M,则M为水泵站的位置。(2)作BD⊥l于D,CD²=AB²-(BD-AC)²=13²-(7-2)²=144=12²CD=12km;铺设水管总长=AM+BM=A'M+BM=A'BA'B²=CD²+(BD+A'C)²=12²+(7+2)²=225=15²A'B=15km最节省的铺设水管的费用=1500xA'B=1500x15=22500(元)。
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