问某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电

答:1)设熟练工与新工人每月安装电动车的数量分别为X,Y则有 X + 2Y = 82X + 3Y = 14解方程可得: X = 4, Y = 22)由1)的数据可知:熟练工人数(M) 上限 = 240 / 12 / 4 = 5, 下限是 M = 0. 也就是抽调熟练工人数范围是 0 <= M <= 5设招聘新工人数量为N,则有 (M * 4 + N * 2) * 12 = 240 即: 2M + N = 10由2)条件 0 < N < 10 ,可知N 的可能取值包括: 8, 6, 4, 2 共4种招聘方案.(说明:因为N <> 0 且 N <> 10,故排除 0和10的可能)3)结算每种招聘方案下每月工资总额 = M * 2000 + N * 1200a. M = 1, N = 8: 1 * 2000 + 8 * 1200 = 11600b. M = 2, N = 6: 2 * 2000 + 6 * 1200 = 11200c. M = 3, N = 4: 3 * 2000 + 4 * 1200 = 10800d. M = 4, N = 2: 4 * 2000 + 2 * 1200 = 10400按新工人数量多于熟练工数量的要求,选择工资最低的方案c即:抽调3名熟练工,招聘4名新工人.

（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”列方程组求解．（2）设工厂有a名熟练工．根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据a，n都是正整数和0＜n＜10，进行分析n的值的情况；（3）建立函数关系式，根据使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额w（元）尽可能地少，两个条件进行分析．解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据题意，得x+2y=82x+3y=14，解得x=4y=2．答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．（2）设工厂有a名熟练工．根据题意，得12（4a+2n）=240，2a+n=10，n=10-2a，又a，n都是正整数，0＜n＜10，所以n=8，6，4，2．即工厂有4种新工人的招聘方案．①n=8，a=1，即新工人8人，熟练工1人；②n=6，a=2，即新工人6人，熟练工2人；③n=4，a=3，即新工人4人，熟练工3人；④n=2，a=4，即新工人2人，熟练工4人．（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工，则n=8，a=1；或n=6，a=2；或n=4，a=3．根据题意，得w=2000a+1200n=2000a+1200（10-2a）=12000-400a．要使工厂每月支出的工资总额w（元）尽可能地少，则a应最大．显然当n=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额w（元）尽可能地少．