问李雅普诺夫稳定性理论在哪些书里面有

简介　　     俄国数学家和力学家a.m.李雅普诺夫在1892年所创立的用于分析系统稳定性的理论。对于控制系统，稳定性是需要研究的一个基本问题。在研究线性定常系统时，已有许多判据如代数稳定判据、奈奎斯特稳定判据等可用来判定系统的稳定性。李雅普诺夫稳定性理论能同时适用于分析线性系统和非线性系统、定常系统和时变系统的稳定性，是更为一般的稳定性分析方法。李雅普诺夫稳定性理论主要指李雅普诺夫第二方法，又称李雅普诺夫直接法。李雅普诺夫第二方法可用于任意阶的系统，运用这一方法可以不必求解系统状态方程而直接判定稳定性。对非线性系统和时变系统，状态方程的求解常常是很困难的，因此李雅普诺夫第二方法就显示出很大的优越性。与第二方法相对应的是李雅普诺夫第一方法，又称李雅普诺夫间接法，它是通过研究非线性系统的线性化状态方程的特征值的分布来判定系统稳定性的。第一方法的影响远不及第二方法。在现代控制理论中，李雅普诺夫第二方法是研究稳定性的主要方法，既是研究控制系统理论问题的一种基本工具，又是分析具体控制系统稳定性的一种常用方法。李雅普诺夫第二方法的局限性，是运用时需要有相当的经验和技巧，而且所给出的结论只是系统为稳定或不稳定的充分条件；但在用其他方法无效时，这种方法还能解决一些非线性系统的稳定性问题。现在，随着计算机技术的发展，借助数字计算机不仅可以找到所需要的李雅普诺夫函数，而且还能确定系统的稳定区域。但是想要找到一套对于任何系统都普遍使用的方法仍很困难。     从上面的这段文字里可以看出，所谓任意函数指的是在一定范围的稳定区域内任选的，并不是所有函数都可以判断为系统稳定的。

1. 经典控制部分。2. 其实个人感觉，最有用的还是经典控制理论，毕竟现实中要处理的大部分系统还是siso的，都在一定范围内可以看成是近似线性的，在线性系统中设计控制器的方法简单而且有效，当控制器的增益足够大时是可以比较好的抑制建模误差和干扰的，在大部分场合是足够的。中文版的书最著名的就是胡寿松版《自动控制原理》和清华版《自动控制原理》吧。清华版的理论性比较强文字论述比较少，胡寿松版的相反。建议信号与系统基础不太好的看胡寿松版，清华版的最进阶使用。如果是偏向理论的数学好的，看清华版的会更自然。英文版的GF Franklin, JD Powell， Feedback Control of Dynamic SystemsOgata, Katsuhiko. Modern control engineering这两本是国外讲自动控制原理最常见的教材，觉得都很好，各有千秋。当然了这两本书也都涵盖了现代控制理论的内容。觉得最大的好处就是和实际工程背景结合的比较好，引入新的概念的时候，举了大量的例子来做铺垫，相比中文版的教材，弱化了一些数学上的证明，强调结论。给英文基础好的读者，比中文版更容易入门。特别给机械专业，要学控制理论的同学们的一本书：William J. Palm System Dynamics完全是从一个学机械的人的角度来写的书，开篇先讲的是动力学，然后讲控制的部分特别有意思，是先讲频域分析，再讲时域，然后再引入反馈的概念。举例子都是拿机械装置来的，控制器设计的数学证明比较少，侧重于结论。适合机械专业要搞简单运动控制入门。2.现代控制理论中文版的只看过郑大钟的《线性系统》。也是理论论述很严谨，比如说能控性和能观性到底怎么证明的，还有国外的教材上不常见的李雅普诺夫稳定性定理的证明，对偶系统等等。我更多的会拿这一本做参考书，对于自己理论上没有把握的东西在这本书上找参考。上面说的那两本经典的英文版都包含了现代控制理论。除此之外特别的一本书是：Brogan - Modern Control Theory讲的深入浅出，覆盖的非常全。再就是值得一提的一本书是Thomas Kailath ， Linear Systems.也算是一本参考书吧，需要好的基础。老师对这本书的评价是：人们总以为自己非常懂线性系统，但是这本书会告诉你你还有很多不懂的。3.数字控制一本Franklin, Gene F., J. David Powell, and Michael L. Workman. Digital control of dynamic systems毕竟很多控制算法都是要靠数字实现的。这一本书是我强烈给搞数字控制的，也是深入浅出。最一开始并没有着急去写离散变换，而是举了很多例子，告诉读者怎么用直接的结论来实现在连续域设计的控制器。中文版的数字控制还是叫计算机控制来着，看过一本，记不得作者了。4.非线性控制Khalil， nonlinear systems已经有人过了。非线性毕竟是比较难的，很少能见到像前面那样让人看得非常愉快的，Khalil这本已经是对于初学者很好了。5.滑膜控制高为炳的《变结构控制理论基础》。少见的中文版的控制书，写的简单易懂又有深度。