问线性代数 求下列行列式 Dk为k阶行列式

你好 请问你学到展开定理了吗? 只能用性质做?

按最后一列将原行列式拆成两个行列式一者保留一个a[n],其他为0，一个最后一列全是1可得到递推关系D[n]=a[n]D[n-1]+a[1]a[2]...a[n-1]由D[1]=1+a[1] 可递推出D[n]=a[1]a[2]...a[n] {1+1/a[1]+1/a[2]+...+1/a[n]}