怎样将直线的一般方程化为点向式方程

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  • 若直线过点p(x0,y0),方向向量v=(v1,v2)则直线的点向式方程可写为:v2*(x-x0) - v1*(y-y0)=0上式去括号得:v2*x- v2*x0 - v1*y + v1*y0=0即v2*x - v1*y + v1*y0 - v2*x0 =0这就是所求的直线的一般式方程,其中法向量n=(v2,-v1).若已知直线的一般式方程为ax+by+c=0且过点p(x0,y0)可知直线的法向量n=(a,b)那么直线的一个方向向量v=(-b,a)所以直线的点向式方程可写为:a*(x-x0)-(-b)*(y-y0)=0
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  • 1) 任意对其中一个变量赋一个特殊的值(例如:0, 1。。等),若不能使剩下的变量构成合适的二元一次方程组则换一个变量赋值,然后解出剩下变量构成的二元一次方程组,得出直线上的一个点的坐标:P(xp,yp,zp); 2)由公式解出直线的方向数:l=|(B1,C1)(B2,C2)|=B1C2-B2C1 m=|(C1,A1)(C2,A2)|=A2C1-A1C2 n=|(A1,B1)(A2,B2)|=A1B2-A2B1 则 直线的《对称式》(《点向式》)方程为 : (x-xp)/(B1C2-B2C1)=(y-yp)/(A2C1-A1C2)=(z-zp)/(A1B2-A2B1) 参数式方程 自己能写出吗?
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