问一道宏观经济学题目（来自曼昆版宏经第七版，网上找不到答案）

应该是初级宏观初级主要是针对本科生的，都是最基本的概念和知识点，比如，国民经济核算的指标和公式，基本的is--lm模型，ad--as模型，然后就是围绕宏观调控的四大目标了：物价稳定、充分就业、经济增长、国际收支平衡。针对这四大目标，你可在宏观经济学里找到不同的版块，例如：通货膨胀的原因及防范、经济增长理论、菲利普斯曲线、扩展的is-lm模型，即is-lm-bp模型。由于是初级，很少谈到经济增长。中级宏观经济学是对初级宏观的深化，例如，对经济增长的深化通过索洛模型、锋刃模型等进行深层次说明；对宏观经济学流派之间的争议和共识进行讨论，还有，将通过膨胀和失业用更多的模型和公式体现出来。特别是卢卡斯曲线、菲利普斯曲线的短期和长期推导，这都是初级宏观没涉及到的。我觉得主要就这些，希望对你有用。

a、人均生产函数: f(k)=A(K/L)^a=Ak^ab、稳态收入 基本的经济关系：储蓄与收入——S＝sY＝sF(K,L) 资本存量与折旧和投资（储蓄）——dK/dt＝I-折旧率＊K ＝S-折旧率＊K 稳态的条件：人均资本增长率＝0 令f（k）＝y 对人均生产函数两边取ln，再对时间求导，可得 (dy/dt)/y=(dA/dt)/A+a*(dk/dt)/k 经济的稳定条件为(dk/dt)/k=0 因为(dk/dt)/k=［d(K/L)/dt]/(K/L)={[dK/dt*L-dL/dt*K]/L^2}*(L/K)=(dK/dt)/K-(dL/dt)/L 其中(dK/dt)/K＝S／K-折旧率＝sy/k-折旧率。表示资本的增长率 (dL/dt)/L＝人口的增长率利用稳定条件，可得 sy／k -折旧率－人口增长率＝0将y=f(k)=Ak^a，代入上式，可得： s*A*k^(a-1)-折旧率-人口增长率＝0解出k=［(折旧率＋人口增长率）／s］^[(1/(a-1)]所以稳态的人均产出为y＝f(k)=A*k^a=A*［(折旧率＋人口增长率）／s］^[(a/(a-1)]富国的人均产出为y(R)=A(R)*[(5%+1%)/33%]^[a/(1-a)]穷国的人均产出为y(P)=A(P)*[(5%+3%)/10%]^[a/(1-a)]由此可以计算人均收入的比值（人均收入就是人均产出）＝［A(R)/A(P)]*(5/22)^[a/(a-1)]c、将a＝1/3代入人均产出公式可计算具体的比值（仍然是A的函数）=［A(R)/A(P)]*2.1d、可以令两国的A相等，看a的不同取值能否使人均产出比值达到16，测试后会发现这需要a>0.65。因此产出的差距可能在于技术水平A，因为大家的技术进步速度相同，所以技术的初始水平可能是产出差距的主要原因