问如图1，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=1，OC=2，点D在

∴f（0，3），ef=2．（7分）过点d作dk⊥oc于点k，则da=dk．∵∠adk=∠fdg=90°，∴∠fda=∠gdk．又∵∠fad=∠gkd=90°，∴△daf≌△dkg．∴kg=af=1．∴go=1．（8分）∴ef=2go；（3）∵点p在ab上，g（1，0），c（3，0），则设p（t，2）．∴pg2=（t-1）2+22，pc2=（3-t）2+22，gc=2．①pg=pc，则（t-1）2+22=（3-t）2+22，解得t=2．∴p（2，2），此时点q与点p重合，∴q（2，2）．（9分）②若pg=gc，则（t-1）2+22=22，解得t=1，∴p（1，2），此时gp⊥x轴．gp与该抛物线在第一象限内的交点q的横坐标为1，

解：（1）OA=1，OC=2 则A点坐标为（0，1），C点坐标为（2，0）设直线AC的解析式为y=kx+b ∴解得∴直线AC的解析式为 。（2） 或 。 （3）如图，过 点作 于F 由折叠知∴∴ 或2。