描述统计学

描述统计学内容包括统计数据的收集方法、数据的加工处理方法、数据的显示方法、数据分布特征的概括与分析方法等。

描述统计是来描绘（describe）或总结（summarize）的观察量的基本情况的统计总称。描述统计学研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所收集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。

透过对于数据资料的进行 图像化处理，将资料摘要变为图表，以直观了解整体资料分布的情况。通常会使用的工具是频数分布表（frequencydistributiontable）与 图示法，如 多边图（polygon）、 直方图（histogram，barchart）、圆形图（piechart）、 散点图（scatterplot）等。

透过分析数据资料，以了解各变量内的观察值集中与分散的情况。运用的工具有： 集中量数（measureofcentrallocation），如 平均数（Mean）、 中位数（Median，Md）、 众数（Mode，Mo）、 几何平均数（Geometricmean，GM）、 调和平均数（Harmonicmean，HM）。与 变异量数（measureofvariation），如 全距（range）、 平均差（averagedeviation，AD）、 标准差（standarddeviation，SD）、相对差、 四分差（quartiledeviation）。

在 推论统计中，测量样本的 集中量数与 变异量数都是变量（parameter）的不偏 估计值，但是以 平均数、 变异数、 标准差的有效性最高。

数据的次数分配情况，往往会呈现 常态分配。为了表示测量数据与 常态分配偏离的情况，会使用 偏态（skewness）、 峰度（kurtosis）这两种 统计数据。

为了解个别观察值在整体中所占的位置，会需要将观察值转换为相对量数，如 百分等级（percentagerank，PR），或 标准分数（Zscore，Tscore）。

描述统计学和 推断统计学的划分，一方面反映了 统计方法发展的前后两个阶段，同时也反映了应用统计方法探索客观事物数量规律性的不同过程。

统计研究过程的起点是统计数据，终点是探索出客观现象内在的数量规律性。在这一过程中，如果搜集到的是总体数据（如普查数据），则经过描述统计之后就可以达到认识总体数量规律性的目的了；如果所获得的只是研究总体的一部分数据（样本数据），要找到总体的数量规律性，则必须应用概率论的理论并根据样本信息对总体进行科学的推断。

显然，描述统计和 推断统计是 统计方法的两个组成部分。描述统计是整个统计学的基础， 推断统计则是现代统计学的主要内容。由于在对现实问题的研究中，所获得的数据主要是样本数据，因此， 推断统计在现代统计学中的地位和作用越来越重要，已成为统计学的核心内容。当然，这并不等于说描述统计不重要，如果没有描述统计收集可靠的 统计数据并提供有效的样本信息，即使再科学的统计推断方法也难以得出切合实际的结论。从描述统计学发展到 推断统计学，既反映了统计学发展的巨大成就，也是统计学发展成熟的重要标志。