BCS理论

某些 金属在极低的温度下，其 电阻会完全消失，电的流可以在其间无损耗的流动，这种现象称为 超导。 超导现象于1911年发现，但直到1957年，美国科学家 巴丁、 库珀和 施里弗在《物理学评论》提出BCS理论，其微观机理才得到一个令人满意的解释。BCS理论把 超导现象看作一种 宏观量子效应。它提出， 金属中 自旋和动量相反的 电子可以配对形成所谓“ 库珀对”，库珀对在 晶格当中可以无损耗的运动，形成 超导电流。在BCS理论提出的同时， 博戈留波夫（Bogoliubov）也独立的提出了 超导电性的 量子力学解释。它使用的博戈留波夫变换至今为人常用。

电子间的直接 相互作用是相互排斥的 库仑力。如果仅仅存在库仑直接作用的话， 电子不能形成配对。但 电子间还存在以 晶格振动（ 声子）为媒介的间接 相互作用。 电子间的这种相互作用是相互吸引的，正是这种吸引作用导致了“ 库珀对”的产生。大致上，其机理如下： 电子在 晶格中移动时会吸引邻近格点上的 正电荷，导致格点的局部畸变，形成一个局域的高正电荷区。这个局域的高 正电荷区会吸引 自旋相反的 电子，和原来的电子以一定的结合能相结合配对。在很低的温度下，这个结合能可能高于 晶格原子振动的 能量，这样， 电子对将不会和晶格发生能量交换，也就没有 电阻，形成所谓“ 超导”。BCS理论的天然发现，是在2014年6月在中国的一颗陨落的碳质球粒陨石体中，因陨石陨落的高温与底温的物理环境的相变，发现希格斯粒子场能效的天然自存在，从而证实了BCS这种理论也有其天然存在的特性，显为电子晶格震动的超导。

巴丁、 库珀和 施里弗因为提出 超导电性的BCS理论而获得1972年的 诺贝尔物理学奖。不过，BCS理论并无法成功的解释所谓第二类 超导，或 高温超导的现象。

(注：图为BCS理论中的 准粒子及格林函数)

在足够低的温度下，费米面附近的电子成为不稳定对Cooper对的形成。库珀显示这种结合将在一个有吸引力的潜在存在，无论多么弱。在传统的超导体，吸引一般是由于电子晶格相互作用。然而，BCS理论，只要求潜在的有吸引力的，无论其来源。在BCS超导电性的框架，是一个宏观的影响而产生的冷凝库珀。这些有玻色子性质，而玻色子，在足够低的温度，可以形成一个大的玻色爱因斯坦凝聚–。超导电性是由尼古拉博戈柳博夫同时说明，用Bogoliubov变换方法。

在超导体中，电子之间的相互吸引力（需要配对）带来的间接的电子和晶格振动（声子）之间的相互作用。大致说来，画面如下：

电子穿过附近的导体将吸引正电荷晶格。这种晶格变形导致另一个电子自旋相反,进入该地区较高的正电荷密度。然后两个电子成为相关。因为有很多这样的超导电子对,这些对重叠非常强烈,形成一个高度集体冷凝。在这个“浓缩”状态,打破一对会改变整个冷凝的能量——不仅仅是一个电子,或一个对。因此,打破任何单一对所需的能源与能源需要打破所有的双(或不仅仅是两个电子)。因为搭配增加这种能量屏障,踢从导体的原子振荡(小在足够低的温度)不足以影响凝析油作为一个整体,或任何个人成员对凝析油内。因此电子配对在一起;而抵制所有踢,和整个电子流(当前通过超导体)不会经验阻力。因此,冷凝的集体行为是超导所必需的一个关键因素。

BCS理论从假设之间有一些吸引电子,从而克服库仑排斥。在大多数材料(在低温超导体),这种吸引力是间接耦合的电子在晶格(如前所述)。然而,BCS理论的结果并不取决于交互的起源有吸引力。例如,库伯对曾被观察到在超冷费米子气体,这就是均匀磁场被调到他们费什巴赫共振。BCS的原始结果(下面讨论)描述了横波超导状态,这是规则中低温超导体但没有意识到在许多非常规超导体等递波高温超导体。扩展的BCS理论来描述这些存在其他情况下,虽然他们不足以完全描述高温超导的观测特征。

BCS能够给出一个近似的量子力学系统的多体的状态(吸引力)互动电子在金属。现在这种状态称为BCS状态。正常状态的金属,电子独立行动,而在BCS状态,它们绑定到库伯对的有吸引力的互动。BCS形式主义是基于减少潜在的对电子吸引力。在这个潜力,提出了一种变分波函数的拟设。这个拟设后来被证明是准确的密集的限制对。注意,连续稀释和密集的政权之间的交叉吸引对费米子,仍然是一个悬而未决的问题,目前吸引了很多关注的领域内超冷气体。

BCS派生的几个重要的理论预测,是独立的交互的细节,由于存在定量预测下面提到任何足够弱吸引力之间的电子和最后一个条件满足许多低温超导体——所谓的摘要。这些在许多实验已经证实:

1、绑定到库伯对电子,这些对相关电子由于泡利不相容原理,从构造。因此,为了打破一对,其他所有对改变能源之一。这意味着有一个单粒子激发能源缺口,与正常金属(电子的状态可以改变通过添加任意小的能量)。这种能量差距是最高的在低温但消失,超导转变温度不再存在。BCS理论给出了一个表达式,显示出增长的差距与吸引力的力量相互作用和(正常阶段)单粒子态密度在费米能级。此外,它描述了态密度发生变化时如何进入超导状态,在没有电子的费米能级。能源缺口是最直接观察隧道实验和反射微波的超导体。

2、BCS理论再现了同位素效应,这是对于一个给定的超导材料的实验观察,临界温度成反比同位素用于材料的质量。同位素效应是由两组于1950年3月24日报道,发现它独立处理不同汞同位素,虽然前几天发布他们得知彼此的结果在亚特兰大ONR会议。两组是伊曼纽尔麦克斯韦尔,他的研究结果发表在超导的同位素效应汞和c·a·雷诺兹金丝雀,w·h·赖特和l·b·奈斯比特10页发表了他们的结果在超导的汞同位素。同位素的选择通常对电气性能几乎没有影响,但影响晶格振动的频率。这种效应表明,超导与晶格的振动。纳入BCS理论,晶格振动产生的电子结合能的库珀对。

我们知道，将一超导圆环放在磁场中并冷却到临界温度以下，突然撤去磁场，则在超导环中将产生感生超导电流。实验发现，此电流可以持续几年也未发现有明显变化。根据BCS电子配对理论，超导圆环内的电子全部配对成功，那么这两束电子是如何形成超导电流的？它们又是如何保证几年都不发生碰撞？目前还有待证明。