电容元件

“电容元件”是“电路分析”学科中电路模型中除了电阻元件R，电感元件L以外的一个电路基本元件。在线性电路中，电容元件以电容量C表示。元件的“伏安关系”是线性电路分析中除了 基尔霍夫定律以外的必要的约束条件。电容元件的伏安关系是 i=C(dv/dt),也就是说，电容元件中的电流，除了电容量C以外，与电阻元件R不同，它不是取决于电压v本身，而是取决于电压对时间的变化率（dv/dt）.电压变化愈快，电容中的电流愈大，反之则愈小。据此，在“ 稳态”情况下，当电压为直流时，电容中电流为零；当电压为正弦波时，电容中电流也是正弦波，但在相位上要超前电压（π/2）;当电压为周期性等腰三角形波时，电流为矩形波，如此等等。总的来说，电容中的电流波形比电压变化得更快，含有更多的高频成分。

集总参数电路中与电场有关的物理过程集中在电容元件中进行，电容元件是构成各种电容器的电路模型所必需的一种理想电路元件。

电容 元件是一种表征 电路元件储存 电荷特性的理想元件，其原始模型为由两块金属 极板中间用绝缘介质隔开的 平板电容器。当在两极板上加上电压后，极板上分别积聚着等量的正负 电荷，在两个极板之间产生 电场。积聚的 电荷愈多，所形成的电场就愈强，电容元件所储存的 电场能也就愈大。

其特性曲线是通过 坐标原点一条直线的电容元件称为 线性电容元件，否则称为 非线性电容元件。

线性时不变电容元件的符号与特性曲线如图(c)和(d)所示，它的特性曲线是一条通过原点不随时间变化的直线，其数学表达式为q=Cu。

式中的系数 为常量，与 直线的斜率成正比，称为电容，单位是法[拉]，用F表示。

电容元件具有两个基本的性质：

(1)电容电压的记忆性

从式可见，任意时刻 电容电压的数值 C( )，要由从-∞到时刻 之间的全部电流 C( )来确定。也就是说，此时刻以前流过电容的任何电流对时刻 的电压都有一定的贡献。这与电阻元件的电压或电流仅仅取决于此时刻的电流或电压完全不同，我们说电容是一种记忆元件。

(2)电容电压的连续性

从例7－2的计算结果可以看出，电容电流的波形是不连续的矩形波，而电容电压的波形是连续的。从这个平滑的电容电压波形可以看出电容电压是连续的一般性质。即电容电流在 闭区间[ 1, 2] 有界时，电容电压在 开区间( 1, 2)内是连续的。这可以从电容电压、电流的积分关系式中得到证明。