工程数学

历史上，数学的发展至少有两个线索。一个是纯理性的形式化的线索，另一个是与物理等实体科学和工程问题的发展密切相关的线索。

从阿基米德到达芬奇，从德沙格到欧拉，牛顿，拉格朗日，拉普拉斯，乃至高斯，冯纽曼。这些大师把数学和实体科学和工程的发展完美的结合到一起。

计算机出现后的高技术本质上是一种数学技术。我们在这里关注的是如何把数学用到实际中去，而非单纯的智力游戏。

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复数的性质，复变量函数，解析函数，复变函数的积分，复数域上的幂级数，解析函数的Taylor级数，Lorent级数，奇点，留数及其计算；弦振动方程，热传导方程和位势方程，二阶线性方程的分类，解弦振动方程的行波法，二维和三维波动方程，分离变量解法，Bessel函数、Legendre多项式及其性质，函数按特征函数的展开，Fourier变换，Laplace变换，广义函数及其Fourier变换，Green函数法，变分问题，Sobolev空间与弱解，边值问题的有限元解法，总刚度矩阵和总荷载矩阵，用Mathematica编有限元解法的程序

另外,数学物理方程和特殊函数也是工学数学的一分支.

如何建立数学模型

矢量代数，矢量分析，张量分析

矩阵代数，矩阵分析

解析几何，微分几何

泛函分析，变分法

常微分方程，偏微分方程

最优化方法

图和网络模型

随机数学（概率，统计，随机过程）

计算智能（ANN，GA，SVM等）模型

模式识别，机器学习，数据挖掘

如何解数学模型

计算线性代数，线性规划，数值分析

非线性问题数值解（非线性方程组，非线性函数最小化，非线性最小二乘法）

复变函数

微分方程的边值问题，初值问题

组合优化，图论算法

计算几何

学习的关键在于实践，在于将几何，分析，代数的思想融会贯通。片面的追求知识面，其对实际工作的效用不会太大。相反，把一些关键的思想贯通，则可收到触类旁通之效。

计算/建模/仿真工具

Matlab

Mathematica

Maple

Netlib

NEOS ）