测设

测设的基本工作是根据工程设计图纸上待建的建筑物、构筑物的轴线位置、尺寸及其高程，算出待建的建筑物、构筑物各特征点（或轴线交点）与控制点（或已建成建筑物特征点）之间的距离、角度、高差等测设数据，然后以地面控制点为根据，将待建的建、构筑物的特征点在实地桩定出来，以便施工。

不论测设对象是建筑物还是构筑物，测设的基本工作是测设巳知的水平距离、水平角度和高程。

在地面上丈量两点间的水平距离时，首先是用尺子量出两点间的距离，再进行必要的改正，以求得准确的实地水平距离。而测设已知的水平距离时，其程序恰恰相反，具体测量方法叙述如下：

⒈一般方法

测设已知距离时，线段起点和方向是已知的。若要求以一般精度进行测设，可在给定的方向，根据给定的距离值，从起点用钢尺丈量的一般方法，量得线段的另一端点。为了检核起见，应往返丈量测设的距离，往返丈量的较差，若在限差之内，取其平均值作为最后结果。

⒉精确方法

当测设精度要求较高时，应按钢尺量距的精密方法进行测设，具体作业步骤如下：

⑴将经纬仪安置在起点A上，并标定给定的直线方向，沿该方向概量并在地面上打下尺段桩和终点桩。桩顶刻十字标志；

⑵用水准仪测定各相邻桩桩顶之间的高差；

⑶按精密丈量的方法先量出整尺段的距离，并加尺长改正、温度改正和高差改正，计算每尺段的长度及各尺段长度之和，得最后结果为D。

⑷用已知应测设的水平距离D减去D′。得余长q，然后计算余长段应测设的距离q′。

⑸根据地面上测设余长段，并在终点桩上作出标志，即为所测设的终点B。如终点超过了原打的终点桩时，应另打终点桩。

⒊用红外测距仪测设水平距离

安置红外测距仪于A点，瞄准已知方向。沿此方向移动反光棱镜位置，使仪器显示值略大于测设的距离D，定出C’点。在C’点安置反光棱镜，测出反光棱镜的竖直角以及斜距 （加气象改正）。计算水平距离，求出D’与应测设的水平距离D之差。根据差值的符号在实地用小钢尺沿已知方向改正C’至C点，并用木桩标定其点位。为了检核，应将反光棱镜安置于C点再实测AC的距离，若不符合应再次进行改正，直到测设的距离符合限差为止。

如果用具有跟踪功能的测距仪或电子速测仪测设水平距离，则更为方便，它能自动进行气象改正及格倾斜跟离算成平距并直接显示。测设时，将仪器安置在么点，瞄准已知方向，测出气象要素气温及气压，并输入仪器，此时按功能键盘上的测量水平距离和自动跟踪键（或钮），一人手持反光棱镜杆（杆上圆水准气泡居中，以保持反光棱镜秆径直）立在C点附近。只要观测者指挥手持棱镜者沿已知方向线前后移动棱镜，观测者即能在速测仪显示屏上测得瞬时水平距离。当显示值等于待测设的已知水平距离值，即可定出C点。^[1]

测设己知水平角是根据水平角的已知数据和一个已知方向，把该角的另一个方向测设在地面上。测设方法如下：

⒈一般方法

测设当测设水平角的精度要求不高时，可用盘左、盘右取中数的方法，设地面上已有OA方向线，从OA右测设已知水平角度值。为此，将经纬仪安置在O点，用盘左瞄准A点，读取度盘数值；松开水平制动螺旋，旋转照准部，使度盘读数增加多角值，在此视线方向上定出C‘点。为了消除仪器误差和提高测设精度，用盘右重复上述步骤，再测设一次，得C”点，取C’和C“的中点C，则OC就是要测设的β角。此法又称盘左盘右分中法。

⒉精确方法

测设水平角的精度要求较高时，可采用作垂线改正的方法，以提高测设的精度。在O点安置经纬仪，先用一般方法测设β角，在地面上定出C点；再用测回法测几个测回，较精确地测得角AOC为A，再测出OC的距离。即可按下式计算出垂直改正值CC。

测设由设计所给定的高程是根据施工现场已有的水准点引测的。它与水准测量不同之处在于：不是测定两固定点之间的高差，而是根据一个已知高程的水准点，测设设计所给定点的高程。在建筑设计和施工的过程中，为了计算方便，一般把建筑物的室内地坪用±0.000标高表示，基础、门窗等的标高都是以土0.0000为依据，相对于±0.000测设的。

假设在设计图纸上查得建筑物的室内地坪高程为H_d=8.500 m，而附近有一个水准点只高程为8.350 m，现要求把建筑物的室内地坪标高测设到木桩上。在B和水准点A之间安置水准仪，先在水准点上立尺，若尺上读数为1.050 m，则视线高程8.350+1.050=9.400 m。根据视线高程和室内地坪高程即可算出桩点尺上的应有读数为9.400—8.500=0.900 m然后在B点立尺，使尺根紧贴木桩一侧上下移动，直至水准仪水平视线在尺上的读数为0.900m时，紧靠尺底在木桩上划一道红线，此线就是室内地坪±0.000标高的位置。

当要测定楼目的标高或安装厂房内的吊车轨道时，只用水准尺已无法测定点位的高程，就必须采用高程传递法，即用钢尺将地面水准点的高程（或室内地坪±0.000）传递到楼层地坪上或吊车梁上所设的临时水准点，然后再根据临时水准点测设所求各点的高程。

测设点的平面位置的方法主要有下列几种，可根据施工控制网的形式，控制点的分布情况、地形情况、现场条件及待建建筑物的测设精度要求等进行选择。^[2]

当建筑物附近已有彼此垂直的主轴线时，可采用此法。

其方法计算简单，施测方便、精度较高，是应用较广泛的一种方法。

极坐标法是根据水平角和距离测设点的平面位置。适用于测设距离较短，且便于量距的情况。

此法又称方向线交会法。当待测设点远离控制点且不便量距对，采用此法较为适宜。

由于测设误差，若三条方向线不交于一点时，会出现一个很小的三角形，称为误差三角形。当误差三角形边长在允许范围内时，可取误差三角形的重心作为点位。

距离交会法是根据两段已知距离交会出点的平面位置。如建筑场地平坦，量距方便，且控制点离测设点又不超过—整尺的长度时，用此法比较适宜。在施工中细部位置测设常用此法。

测设指定的坡度线，在道路建筑、敷设上、下水管道及排水沟等工程上应用较广泛。

根据已定坡度和AB两点间的水平距离计算出B点的高程，再用测设已知高程的方法，把B点的高程测设出来。在坡度线中间的各点即可用经纬仪的倾斜视线进行标定。若坡度不大也可用水准仪。

道路工程勘测的主要工作包括踏勘选线、中线测量、曲线测设和纵横断面测量等，本节仅介绍圆曲线测设。

另外，现代办公楼、旅馆、饭店、医院、交通建筑物等建筑平面图形常被设计成圆弧形。有的整个建筑为圆弧形，有的建筑物是由一组或数组圆弧曲线与其他平面图形组合而成，也需测设圆曲线。圆曲线的测设通常分两步进行。先测设曲线上起控制作用的主点（曲线起点、曲线中点和曲线终点）；依据主点再测设曲线上每隔一定距离的加密细部点，用以详细标定因曲线的形状和位置。^[3]

中线及边桩测设是道路工程中大量日常性的工作，从定测、施工复测、施工到竣工验收，贯穿于道路施工的全过程。在光电测距仪、全站仪普及应用之前，这一工作多采用偏角法、切线支距法来进行。光电测距仪、全站仪在施工放样中得到普及应用后，尤其是实时动态GPS(RTKGPS)出现后，坐标法显示出极大的便利性，得到普遍采用。与此同时，人们开始寻求计算线路中桩坐标的通用计算模型。文献^[4]在这方面做了开拓性的工作。文献首先将直线、圆曲线、缓和曲线线路中桩坐标的计算用一个统一的数学公式来表达，从形式上建立了道路坐标计算的通用模型。文献将数值积分方法用于中桩或边桩的坐标计算，此外还有许多其它基于坐标计算的类似方法。作为通用计算模型而言，此前的一些方法并没有揭示出各类线型内在的一致性。其实质是，或将直线、圆曲线、缓和曲线各自导出相应的计算公式，或在局部坐标系中进行泰勒级数展开，因而实现起来(尤其是在现场只有可编程计算器的情况下)较为困难，有些方法在长曲线和小半径情况下其计算精度得不到保障。

事实上，无论是直线、圆曲线还是缓和曲线均可视为不完整缓和曲线(即曲率半径从某一值变化到另一值的缓和曲线)的特殊情况，其曲率变化均呈线性变化。本文正是基于这一事实，将复杂线路的组合化分为曲率变化均匀的单个单元(以下称线元)，从理论上建立其统一的计算模型，用数值积分的方法实现整个线路的中桩及边桩的坐标计算，讨论了其现场计算方案。

实际工作中，除放出线路中桩外，还经常要求测设出线路的边桩，例如测设线路平行线就需以一定密度测放出线路的边桩。边桩通常由中桩法线上的支距来确定，由于已给出任意点中桩的切线方位角α_i，因而以线路前进方向(里程增加方向)为准，有中线桩至左侧边桩指向的方位角，及右侧边桩指向的方位角分别为

上述线路中桩及边桩计算通用模型仅针对线路本身而言，还没有与线路外的点发生关联，而在实际工作中许多问题的计算均要求建立这种联系。例如，在实地线路放样测量作业中，常常需要进行加桩，大量的加桩是任意的，即以地形、地物、地貌特征点来控制，这时加桩点的坐标和里程是未知的。对于因线路横向地形起伏而需加桩的情况，则涉及到中线外任一点对应中线坐标及里程的计算;对于因线路中线起伏而加桩的情况，其问题的实质可归结为过线元外某一定点的直线与线元的相交计算。

基于所有线元曲率呈线性变化这一共同特性，建立了道路平面测设计算的通用计算公式，适用于各种线型组合的线路测设的计算。只要输入起始点坐标，起始点处切线的坐标方位角，以及各分段点的里程、曲率或半径，程序能计算任意线型(直线、圆曲线、缓和曲线)以及它们之间正向或反向连接组成的各种复杂曲线的坐标;正交、斜交边桩坐标。对于点到线路关系的计算，本文算法简明，易于实现；对于直线与线路交点坐标与里程的计算，本文利用线元的切线和割线与直线的交点，进行双向搜索，改进了现有算法。这些均在工程实践中得以验证。^[5]

⒈施工测量和测图工作一样，必须遵循“从整体到局部”的测量原则。而施工放样与地形图的测绘恰恰相反，它是把图纸上设计建筑物的平面和高程位置标定到地面上的工作，即把设计图上已确定的点位之间的相互关系标定到地面上的问题。所以施工放样是：测量工作的基该方法具体应用到工程建设的施工阶段。

⒉放样的基本工作是在地面上标定已给定的长度、角度和高程。在地面上标定己知长度时，结合地形情况、实际尺长及丈量时的温度等等，要进行尺长、温度、倾斜改正，在地面上测设水平角时，一般采用盘左、盘右测设取其平均位置；设计高程放样的方法，主要采用水准测量的方法，根据已知点的高程和放样点的设计高程，利用水准仪在已知点尺上的读数求放样点的水准尺上的读数。

⒊测设点的平面位置可用直角坐标法、极坐标法，角度交会法和距离交会法。究竞选用哪种方法，视户体情况而定。无论采用哪种方法都必须先根据设计图纸上的控制点坐标和待放样点的坐标，算出放样数据，再到实地放样。