基波分量

一个周期信号可以通过傅里叶变换分解为直流分量c0和不同频率的正弦信号的线性叠加：

其中，cm表示m次谐波的幅值，其角频率为mω，初始相位为φm，其有效值为cm/√2。

当m=1时，为基波分量的表达式，其角频率为ω，初始相位为φ1，其方均根值c1/√2称为基波有效值。

ω/2π为基波分量的频率，称为基波频率，基波分量的频率等于交流信号的频率。而m次谐波的频率为基波频率的整数倍（m倍）。

当信号的谐波频率与基波频率差距较大时，即信号的基次谐波含量较小，主要为基波时，可以通过低通滤波的方法将高次谐波滤除，剩下就是信号的基波，采用均值检波表、峰值检波表和真有效值检波表均可测量其有效值，测量结果近似等于基波有效值。

当信号频谱较复杂时，尤其是次谐波含量较大时，很难用滤波的方法将基波准确分离，一般先用交流采样获取离散时间信号序列，再用离散傅里叶变换（DFT或FFT）对其进行傅里叶展开，即可求得基波有效值。各种谐波分析仪和宽频功率分析仪（变频功率分析仪、高精度功率分析仪等）等设备均可测量适用频率范围内交流信号的基波有效值。上述仪器除了测量电压、电流的基波有效值之外，还具备功率测量及谐波测量功能。

提取方法及在有源滤波器中的应用

在电能质量调节装置中，基波分量的提取精度和速度在很大程度上影响其性能。根据最小二乘原理，提出一种提取基波分量的方法。方法精度高，跟踪性能好，对基波突变甚至频率波动有较快的响应时间和较好的跟踪性能。由该方法得到的基波相角可以作为系统的同步信号。对信号处理算法进行了数学推导和实验研究，并将该方法应用于^[1]有源滤波器实验装置中，实验结果验证了其有效性。