三角多项式

一个函数T如果能够写成：

的形式，其中对于所有的，a_n 和 b_n都是复数，那么就称其为N阶复三角多项式。运用欧拉公式，这个函数可以写为：

同样地，如果对于所有的，a_n 和b_n都是实数的话，那么函数t

就被称N阶实三角多项式。

是关于的n 次多项式。

实际上，这种多项式称为第一类切比雪夫多项式。同样地，也是关于和的n 次多项式，称为第二类切比雪夫多项式。

因此，一个三角多项式实际上也可以认为是关于三角函数和的多项式。

三角多项式都是周期为的周期函数。同时，任何连续的周期函数都可以借助于三角多项逼近到任意接近的程度。