正弦交流量

　　交流量种有很多事按照一定时间间隔循环变化的，这样的交流量称为周期性交流量。简称周期量。随时间按正弦规律变化的周期量称为正弦交流量，简称正弦量。

正弦交流量正弦交流电容易进行电压变换，便于远距离书店和安全用电；交流电气设备与直流电气设备相比，具有结构简单，便于使用和维修等优点。所以正弦交流电在时间中得到了广泛的应用。工程中一般所说的交流电（AC），通常都指正弦交流电。

正弦交流量

中国通常使用的正弦交流量，一般频率是50Hz。

我们常见的电灯、电动机等用的电都是交流电。在实用中，交流电用符号"~"表示。

电流随时间的变化规律，由此看出：正弦交流电三个要素：最大值（峰值）、周期（频率或角频率）和相位（初相位）。交流电所要讨论的基本问题是电路中的电流、电压关系以及功率（或能量）的分配问题。由于交流电具有随时间变化的特点，因此产生了一系列区别于直流电路的特性。在交流电路中使用的元件不仅有电阻，而且有电容元件和电感元件，使用的元件多了，现象和规律就复杂了。但基本遵循安培定律等基本法则。是高中电学的考点和难点。

根据傅里叶级数的原理，周期函数都可以展开为以正弦函数、余弦函数组成的无穷级数，任何非简谐的交流电也可以分解为一系列简谐正余弦交流电的合成。

交流电的频率是指它单位时间内周期性变化的次数，单位是赫兹（Hz），与周期成倒数关系。日常生活中的交流电的频率一般为50Hz，而无线电技术中涉及的交流电

频率有效值频率一般较大，达到千赫兹（KHz）甚至兆赫兹（MHz）的度量。

正余弦交流电的峰值与振幅相对应，而有效值大小则由相同时间内产生相当焦耳热的直流电的大小来等效。正余弦交流电峰值与有效值的关系为：

例如，城市生活用电220V表示的是有效值，而其峰值约为311V。

交流电被广泛运用于电力的传输，因为在以往的技术条件下交流输电比直流输电更有效率。传输的电流在导线上的耗散功率可用P=I2R（功率=

电流的平方×电阻）求得，显然要降低能量损耗需要降低传输的电流或电线的电阻。由于成本和技术所限，很难降低使用的输电线路（如铜线）的电阻，所以降低传输的电流是唯一而且有效的方法。根据P=IU（功率=电流×电压，实际上有效功率P=IUcosφ），提高电网的电压即可降低导线中的电流，以达到节约能源的目的。

而交流电升降压容易的特点正好适合实现高压输电。使用结构简单的升压变压器即可将交流电升至几千至几十万伏特，从而使电线上的电力损失极少。在城市内一般使用降压变压器将电压降至几万至几千伏以保证安全，在进户之前再次降低至市电电压(中国大陆及香港特别行政区220V）或者适用的电压供用电器使用。 一般使用的交流电为三相交流电，其电缆有三条火线和一条公共地线，三条火线上的正弦波各有120°之相位差。对于一般用户只使用其中的一或两条相线（一条时需要零线）。直流变压及输电技术取得了长足的发展，而高压直流输电的浪费会比较小；因此未来有望取代交流电以解决交流电的安全性和交直流转换问题。

零线始终和大地是等电位的，因此交流电的火线的一个完整周期就是，如果在0秒时与零线电位相同，火线上对地电压为0；过0.005秒后，火线上对地电压达到最大(峰值)为高于大地；再过0.005秒，火线上对地电压又降为0；再过0.005秒，火线对地电压降到最低点，零线对火线达到峰值;再过0.005秒，又重新上升到与零线电位相同，火线上对地电压为0。

可以看出，交流电虽然随周期改变电流方向，但零线对地电压始终是相同的，为0。接用电器后零线有电流，电流变化规律与电压相同。

正弦交流电路理论在交流电路理论中居于重要地位。许多实际的电路，例如稳态下的交流电力网络，就工作在

正弦稳态下，所以经常用正弦交流电路构成它们的电路模型，用正弦交流电路的理论进行分析。而且，对于

一线性时不变电路，如果知道它在任何频率下的正弦稳态响应，原则上便可求得它在任何激励下的响应。

正弦交流电路的方程可由基尔霍夫定律和电路元件方程导出，一般是一组线性常系数微分方程。一正弦交流电路的稳态就由相应的电路方程的与电源同频率的周期解表示。正弦交流电路分析的任务就是求出电路方程组的这种特解。计算正弦交流电路最常用的方法是相量法。运用这一方法，可以将电路的微分方程组变换成相应的复数的线性代数方程组，使求解的工作大为简化。