切比雪夫滤波器

I型切比雪夫滤波器最为常见。

n阶第一类切比雪夫滤波器的幅度与频率的关系可用下列公式表示：

其中：

而 是滤波器在截止频率的放大率 (注意: 常用的以幅度下降3分贝的频率点作为截止频率的定义不适用于切比雪夫滤波器!)

是 阶切比雪夫多项式：

其中

或:

n	切比雪夫多项式
0	1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

切比雪夫滤波器的阶数等于此滤波器的电子线路内独立的电抗元件（或元件组）数。

切比雪夫滤波器的幅度波动 = 分贝

当 ,切比雪夫滤波器的幅度波动= 3分贝。

如果需要幅度在在阻频带边上衰减得更陡峭，可允许在复平面的 轴上存在零点。但结果会使通频带内振幅波动较大，而在阻频带内对信号抑制较弱。 这种滤波器叫椭圆函数滤波器或考尔滤波器。

也称倒数切比雪夫滤波器，较不常用，因为频率截止速度不如I型快，也需要用更多的电子元件。II型切比雪夫滤波器在通频带内没有幅度波动，只在阻频带内有幅度波动。

II型切比雪夫滤波器的转移函数为：

参数 ε 与 阻频带的 衰减度 γ 有如下关系：

分贝。

5分贝衰减度相当于ε = 0.6801; 10分贝衰减度相当于 ε = 0.3333。

截止频率 f_C = ω_C/2 π。

-3分贝频率f_H 和截止频率 f_C 有如下关系：

如果需要快速衰减而允许通频带存在少许幅度波动，可用第一类切比雪夫滤波器；如果需要快速衰减而不允许通频带存在幅度波动，可用第二类切比雪夫滤波器。