线性空间引论

　　 书 名: 线性空间引论
　　作　者：陈恭亮，叶明训，郑延履　
　　出版社： 清华大学出版社
　　出版时间： 2009-7-1
　　ISBN: 9787302201304
　　开本： 16开
　　定价: 33.00元

　　全书共9章。第1章和第3章通过群、环、域介绍线性空间的基本理论，并利用它们在第4章和第5章讨论矩阵运算、矩阵相似和 线性方程组；第2章利用n次 对称群讲述 行列式；第9章再深入讨论多重交错线性型的一般理论；第6章讲述 对偶空间，第7章讲述对称的双线性型，并讨论二次齐式、欧氏空间等，第8章讲述 埃尔米特型。
　　这是一本以线性空间与线性变换为理论基础的线性代数教材，既注重理论和方法，也强调其应用。力求方便于教学和自学，适用于 综合大学数学专业、物理专业、计算机专业、信息安全专业等，也可以作为其他院校线性代数课程的参考书。

　　第1章　代数系
　　1.1　集合
　　1.2　映射
　　1.3　等价关系
　　1.4　代数系
　　1.5　群和子群
　　1.6　环和域
　　第2章　行列式
　　2.1　行列式的定义
　　2.2　行列式的性质
　　2.3　行列式展开
　　2.4　克莱姆定理
　　第3章　线性空间与线性变换
　　3.1　线性空间
　　3.2　线性变换
　　3.3　直和
　　3.4　基底
　　3.5　维数
　　3.6　线性算子代数
　　第4章　矩阵运算
　　4.1　矩阵空间和矩阵代数
　　4.2　矩阵的秩
　　4.3　初等变换
　　4.4　线性方程组
　　第5章　矩阵的相似
　　5.1　 等价矩阵
　　5.2　 特征根与特征向量
　　5.3　与对角形矩阵相似的矩阵
　　5.4　矩阵的相似对角块形
　　第6章　对偶空间
　　6.1　多重线性型
　　6.2　对偶空间和对偶基底
　　6.3　正交
　　6.4　转置变换
　　第7章　 对称双线性型
　　7.1　双线性型与二次型
　　7.2　正交基底
　　7.3　实二次齐式
　　7.4　欧氏空间
　　7.5　正交子空间
　　7.6　伴随变换
　　7.7　正交变换
　　第8章　埃尔米特型
　　8.1　埃尔米特型
　　8.2　正交基底
　　8.3　伴随变换
　　8.4　酉变换
　　8.5　埃尔米特变换
　　第9章　多重交错线性型
　　9.1　线性型的 外积
　　9.2　多重交错线性型
　　9.3　多重交错线性型的外积
　　9.4　交错双线性型
　　习题提示
　　索引

 

《线性空间引论(第2版)》的特点是：一、配有大量的例题和习题；二、把线性代数和解析几何巧妙融合在一起，在文中自然运用几何的术语和概念对代数的对象进行解释和描述；三、从有限维空间（线性代数）巧妙地过渡到无穷维空间（泛函分析），为读者学习泛函分析打下基础。《线性空间引论(第2版)》可供各级各类高等学校的理工科各专业作为教学参考书。

作者：（俄罗斯）Г.Е. 希洛夫 译者：王梓坤 吴大任 金子瑜 周学光

Г.Е.希洛夫，（1917—1975）苏联数学家、数学教育家。研究实变函数和泛函分析。在广义函数、偏微分方程理论、经典分析和傅里叶级数领域有重要贡献。在数学教学方面颇具影响力，其多部著作（包括与盖尔范德等合作的《广义函数》）已成为经典并广为流传。