关键线路

在网络计划中，总时差最小的工作称为关键工作^[1]。当网络计划的计划工期与计算工期相同时，总时差为零的工作为关键工作^[2]。

在网络计划的实施过程中，关键工作的实际进度提前或拖后，均会对总工期产生影响。因此，关键工作的实际进度是工程进度控制工作的重点。^[1]

关键线路也称关键路径^[3]。网络计划中，自始至终全部由关键工作组成的线路或线路上总的工作持续时间（总工期）最长的路线叫作关键线路^[4]。

一个项目中，可能有多于一条的关键线路，网络图上的关键线路可用双线或粗线标注。

当计算出网络计划的时间参数后，该网络计划的关键线路就十分容易确定，确定方法有如下几种：

1）从网络图起点开始到终点为止，工期最长的路线即为关键线路；

2）将网络图起点开始到终点工作总时差为0或为最小值的关键工作串联起来，即为关键线路；

3）将时差为最小值的节点串联起来，即为关键线路。^[4]

例如，一个项目的完成由如下的工作组成，其关系如下表所示

①绘制出该项目的网络图，如概述图所示（图中为双代号网络图）

对于简单的网络图，直接可以从网络图中看出工期最长的路线（利用上面的第一种方法）。

对于复杂的网络图，需要计算各工作总时差（工作最迟开始时间与最早开始时间之差）或各节点的时差（节点最迟时间与最早时间之差）来得到关键线路，即利用上面的第二和第三种方法，具体见下面的步骤②-⑤。

②计算每一个节点的最早时间，并将该时间填于黑色的“口”中标于圆圈旁，如下图1所示

图1 每一个节点最早时间

③计算每一个节点的最迟时间，并将该时间填于黑色的“△”中标于圆圈旁，如下图2所示

图2 每一个节点最迟时间

④计算每一项工作的最早开始时间ES和最早结束时间EF，并将该时间填于红色的“口”中标于圆圈旁，如下图3所示

图3 每一项工作的ES和EF

⑤计算每一项工作的最迟开始时间LS和最迟结束时间LF，并将该时间填于红色的“△”中标于圆圈旁，如下图4所示

图4 每一项工作的LS和LF

⑥从上面的步骤②和③中可以看出节点①、②、④、⑤和⑥的时差最小且为0，即关键线路为

⑦从上面的步骤④和⑤中可以看出工作A、C、F和G的总时差最小且为0，即关键线路为

制定计划、监控进度，例如制定新产品开发的推行计划及监控其进度、制定产品的改良计划及监控其进度等。^[5]