模空间

模空间（Moduli Space）是 代数几何中重要的研究对象。

考虑一类代数对象（比如同亏格的代数曲线）和他们的等价关系，粗略地说，模空间是新的代数对象（ 代数簇，或者概形（scheme）等），它能够作为前者的参数空间。也就是说，模空间中的每一个点代表了这类代数对象的一个等价类。严格地说，模空间还要满足额外的性质，比如泛性质（universal property）。模空间分 （coarse moduli space）和 （fine moduli space）。

椭圆曲线（标记了一个点的亏格1的光滑代数曲线）的模空间是一维的。

亏格为g大于等于2的光滑复 代数曲线的模空间是 维数等于3g-3的复代数簇。

在很多问题中所考虑的对象的模空间不是完备的。比如上述亏格为g大于等于2的光滑 代数曲线的模空间是一个拟射影簇（Mumford）。这些模空间可以被以不同的方式完备化（添加不同的点）。