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合分比性质

中文名 合分比性质
分类 合比性质、分比性质
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基本内容

定义

一个 比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的 合分比定理。

字母表达

若a/b=c/d,则(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d),a≠b,c≠d （b≠0、d≠0)

证明

设a/b=c/d=t，那么a=bt,c=dt

将其代入得：(a+b)/(a-b)=(t+1)/(t-1)

(c+d)/(c-d)=(t+1)/(t-1)

因此(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)

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