晶面间距

不同的{hkl}晶面，其面间距(即相邻的两个平行晶面之间的距离)各不相同。总的来说，低指数的晶面其面间距较大，而高指数面的面间距小。以图1-22所示的简单立方点阵为例，可看到其{100}面的晶面间距最大，{120}面的间距较小，而{320}面的间距就更小。但是，如果分析一下体心立方或面心立方点阵，则它们的最大晶面间距的面分别为{110}或{111}而不是{100}，说明此面还与点阵类型有关。此外还可证明，晶面间距最大的面总是阵点(或原子)最密排的晶面，晶面间距越小则晶面上的阵点排列就越稀疏。正是由于不同晶面和晶向上的原子排列情况不同，使晶体表现为各向异性。

例：关于立方点阵的晶面间距，公式如下：

简单立方晶体（SC）晶面间距与点阵常数a之间的关系：
。
面心立方晶体（FCC）晶面间距与点阵常数a之间的关系：
若h、k、l 均为奇数，则；否则，。
体心立方晶体（BCC）晶面间距与点阵常数a之间的关系：
若h+k+l=偶数，则；否则，。

其中d为晶面间距（indice spacing），a为晶格常数（lattice constant）（惯用晶胞），hkl为密勒指数（Miller index）（惯用晶胞）。

注：上一版本中称以上公式有误，但实际上可将晶面指数与密勒指数（Miller index）区分对待。晶面指数是固体物理中以初基晶胞（原胞）为坐标轴确定的指数，而密勒指数是以结晶学中的单胞晶轴为基确定的指数。但不管是哪种指数，必须使其三个指数互质。在sc结构中，两组参数是一样的，但对于fcc和bcc结构则大不相同。按d=2π/∣G〡确定晶面间距的公式只适用于晶面指数。而以上给的几个计算公式使用的是惯用晶胞下的参数（密勒指数），这些公式是经过重新计算和修改过的，具体推导过程见参考资料。^[1]