十二平均律

十二平均律的西传

16世纪末叶中外交通方兴未艾，1580年开始，明朝广东承宣布政使司每两年在广州举办一次为时数周的交易会，届时东西商人和传教士交流货物和思想；朱载堉刊行十二平均律学说之时，正值耶稣会意大利传教士利马窦来华之时，朱载堉的十二平均律学书，极有可能在此时通过传教士传向西方。事实上利马窦在其私人日记里提到朱载堉的历法新理论，利马窦本人又是精通天文学和数学，很可能知道朱载堉用来解决春分与夏至三个月之间的比率：无独有偶，利马窦还是法国位居高位的科学家马兰·梅森 （Pere Marin Mersenne）的朋友，他们有共同的学术兴趣，在他们交往过程中，利马窦必将朱载堉获得的=1.059463094359295264561825 传达给梅森。1638年梅森出版《和谐音概论》，书中在西方世界第一次出现1.059463 这个数字，在此之前西方无人知道这个数字。因此现今世界乐坛通行的十二平均律，其发明权非朱载堉莫属。十九世纪德国物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹在所著的论音感一书中写道：“中国有一位王子名叫载堉，力排众议，创导七声音阶。而将八度分成十二个半音的方法，也是这个富有天才和智巧的国家发明的”。

1890年布鲁塞尔皇家音乐博物馆馆长 Victor Charles Mahillon 按朱载堉十二平均律律管数据，复制了一套律管，经过测试之后，他写道：“关于乐管的管径，我们毫无所知，中国人比我们知道的多得多。我们按王子载堉的数据复制了一套律管，测试结果表明他的理论的准确性”。

十二平均律流行世界

德国作曲家巴赫于1722年发表的《平均律键盘曲集》(Das Wohltemperierten Klavier，中文意思是“完美调音的键盘乐器”)，有可能就是为十二平均律的键盘乐器所著。十二平均律的德文是Gleichschwebende Temperatur，而不是Wohltemprierte。平均律的英文是Equal Temperament，Temperament是Temper（调律）的动词，因为百余年来欧美各国的调律都采十二平均律，故现在习惯以Temperament表示十二平均律。

James Murray Barbour (1897, 3, 31 - 1970, 1, 04) 研究“调律技术演进史”，认为1842年由英国乐器制造厂Broadwood找到十二平均律的调律法，十二平均律才能普及。 巴赫的键盘乐器则是使用他的学生，音乐理论家Johann Philipp Kirnberger综合中庸全音律与五度相生律的原理，所发明的调律法。

历史上各种十二平均律的音分

朱载堉显然是历史上最先获得100音分的十二平均律；半世纪之后德国数学家Johann Faulhaber也获100音分。