对流换热

对流换热是指流体与固体表面的热量传输。对流换热是在 流体 流动进程中发生的 热量传递现象，它是依靠流体 质点的移动进行热量传递的，与流体的流动情况密切相关。当流体作 层流 流动时，在垂直于流体流动方向上的 热量传递，主要以 热传导（亦有较弱的 自然对流）的方式进行。对流换热与 热对流不同，既有热对流，也有 导热；不是基本传热方式。例如：家用空调换热器铝翅片既有 导热又和空气进行对流换热 ，下图为铝翅片对流换热云图。

(1) 导热与 热对流同时存在的复杂 热传递过程。

(2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有 温差。

影响对流换热的因素是影响 流动和影响 流体中 热量传递因素的综合作用。主要有以下五个方面。

（1）流体 流动的起因

由于 流动的起因不同，对流可以分为 强制对流和自然对流换热两大类。两种 流动的成因不同，流体中的 速度场有差别，所以换热规律也不一样。

（2）流体有无 相变

当 流体没有相变时对流换热中的热量交换是由于流体的 显热变化而实现的；而在有相变的换热过程（如沸腾或凝结），流体的相变 潜热往往起着主要作用，因而换热规律与无相变时不同。

（3） 流体的 流动状态（ 单相流动）

层流时流体微团沿着主流方向作有规律的分层 流动，而 湍流时流体各部分之间发生强烈的混合，因而换热能力不同。

（4） 流体的物性条件

流体的密度、动力黏度、 导热率等不仅对流体的 流动有影响，而且对流体中 热量传递也有影响，因此流体的物理性质对流体换热有着很大的影响。

（5）换热表面的几何因素

这里的几何因素指换热面的形状、大小、换热表面与 流体运动的相对方向及换热面的状态（光滑或粗糙）。

也称换热系数。对流换热的强度依据 牛顿冷却定律，其基本计算 公式是： 式中q为单位面积的固体表面与流体之间在单位时间内交换的热量,称作 热流密度； W、 f分别为固体表面和流体的温度； 称为传热系数,它表示在单位面积的固体表面上，当流体与固体表面之间的温度差为1K时，每单位时间内所传递的热量。 的大小反映对流换热的强弱,如上所述，它与影响换热过程的诸因素有关，并且可以在很大的范围内变化，所以牛顿 公式只能看作是传热系数的一个 定义式。它既没有揭示影响对流换热的诸因素与 之间的内在联系,也没有给工程计算带来任何实质性的简化，只不过把问题的复杂性转移到传热系数的确定上去了。因此，在工程传热计算中，主要的任务是计算 。计算传热系数的方法主要有实验求解法、数学分析解法和 数值分析解法。

通过实验求出 与诸影响因素之间的定量关系式。实验求解法是处理工程实际中复杂的对流换热问题的重要手段，也是其他求解方法的检验标准。

实验求解法是在 相似理论的指导下，对求解的问题进行相似分析，求出与问题有关的 无量纲数（由相应的物理参数组成）。每个 无量纲数都具有一定的 物理意义。与对流换热有关的最常见的无量纲数包括：① 努塞尔数 = / ,式中 为 特征长度, 为传热系数, 为固体的 热导率。它反映换热表面的温度梯度;② 雷诺数 = / ，式中 和 分别为流速的特征速度和 运动粘度。它反映粘性对 流动的影响；③ 格拉晓夫数 式中 、 和Δ 分别为 流体的 体积膨胀系数、 重力加速度和固体表面与流体之间的温度差。它反映浮升力对 流动的影响；④ 普朗特数 式中 p为 定压比热容； 为 动力粘度。它反映 流体物性对 流动中换热的影响。从 数学上可以证明，任何 物理量之间的关系都可以转换成相应的无量纲数之间的关系。因此传热系数 与其影响因素之间的关系可以表示成 与其他无量纲数之间的关系:对于受迫对流换热 = ( ， )；对于自然对流换热 = ( , )。在这种关系式中，作为独立变量的数目大大减少，有利于实验数据的综合整理。在实验求解时，可以根据相似规律或改变模型尺寸，或更换 流体种类进行研究。这种实验称为模化实验。

利用数学分析的方法直接求解 微分方程组。由于 方程组很复杂，这种方法只能求解极个别非常简单的对流换热问题（如光滑圆管内 层流 流动时的对流换热），尚难用于求解复杂的实际问题。20世纪初，德国物理学家L.普朗特提出 边界层理论。他利用 边界层极薄的特性的简化 微分方程组，从而建立了可以 数学求解的分析理论，开拓了对流换热向理论分析方向发展的道路，计算机的应用又显著扩大了解题能力。

把 微分方程组的积分求解过程变换成相应的 差分方程组的代数求解过程进行求解。这种解法的计算工作量非常大，但由于计算机的应用和各种新的实验技术的配合，这一方法的研究获得迅速发展，并正在形成传热学的一个新的分支── 数值计算传热学。

由于在贴壁面处 流体受到粘性的作用，没有相对于壁面的 流动，称为壁面无滑移条件。因此，由壁面无滑移条件可知，在极薄的贴壁 流体流层中，热量只能以 导热的方式进行传递。将傅里叶定律用于贴壁面 流体层可得

将牛顿冷却公式q=h△t与上式联立求解可得以下的换热微分方程：

上式表面， 表面传热系数h的求解依赖于 流体温度场的求解。

为了简化分析，对于影响对流换热问题的主要因素，在推导时作下列简化假设：① 流体为 连续介质；② 流动是二维的；③流体为不可压缩的 牛顿流体；④流体物性为常数；⑤忽略耗散热。可以推导出如下的对流换热微分方程：

上式中左边第一项是非稳态项，表示温度随时间的变化率；第二项与第三项称为对流项，表示由于 流动产生的 热量传递； 方程右边称为扩散项，表示由于 流体 导热产生的热量的传递。

实验观察发现，在对流换热条件下，主流与壁面之间存在温度差。在壁面附近的一个薄层内， 流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈的变化；而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎等于零。因此，可以将 边界层概念推广到温度场中。固体表面附近 流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度 边界层（热边界层），其厚度记为δ。对于外掠平板的对流换热，类似于速度 边界层得定义，传热学中一般也将达到来流过余温度99%的流层处，定义为δ的外边界。除 液态金属及高粘性的 流体外，热 边界层的厚度δ在 数量级上是个与运动 边界层厚度δ相当的小量。于是对流换热问题的温度场也可以分为两个区域：热边界区和主流区。在主流区， 流体中温度变化率可视为零，这样就可把研究的 热量传递的区域集中到热 边界层之内。

形成对流的原因有两种： 流体各部分因温度引起的密度差所形成的运动称为 自然对流；由风机、泵等所驱动的流体运动称为受迫对流。相应的换热过程分别称为 自然对流换热和受迫对流换热。

它又可分成大空间内 自然对流换热和有限空间内自然对流换热两种。前者的无量纲关系式常表达为 式中下角标m表示无量纲数中的物性参数是根据温度 m=( o+ f)/2确定的， o和 f分别为固体表面和液体的温度； 系数 和指数 的数值随固体表面的形状、大小和位置的不同而异。

有限空间内自然对流换热的关系式因空间的几何形状、大小和放置方位不同而异，所以公式繁多。在计算时须根据不同的问题查阅有关手册。

根据 边界层形成和发展情况的不同，可以分成内部 流动和外掠流动两种。根据 流动状况的不同，这两种流动又各有 层流和 湍流( 紊流)之分。对于不同 流动方式的对流换热问题，须选用相应的 无量纲数关系式来计算。例如,对于管内 湍流换热，在104≤Ref ≤1.2×105、0.6≤Prf≤120、 流体与固体表面的 温差不大和壁面光滑的直管道等条件下，可以选用下式 式中下角标 f表示相应 无量纲数中的有关物性参数都是根据 f来确定的。