波德定律

中文名波德定律

基本内容 R=0.3×2^(n-2)+0.4

提出时间 1772年

目录导航

波德定律及内容

1772 波德总结出了各行星轨道分布的简单规律即波德定律，其基本内容是：R=0.3×2^（n-2）+0.4（天文单位）

定律的应用

如果把行星按与太阳的距离由远及近的顺序列出，令n=1(水星)，2（金星），3（地球），……，那么所有行星轨道半径可由公式给出：

R=0.3×2^n-2+0.4（天文单位）

水星到太阳的平均距离为（0+4）/10=0.4AU

（金星到太阳的平均距离为(3+4)/10=0.7AU

地球到太阳的平均距离为(6+4)/10=1.0AU

火星到太阳的平均距离为（12+4)/10=1.6AU

小行星带到太阳的平均距离为(24+4)/10=2.8 AU（小行星带大部位于此距离）

木星到太阳的平均距离为(48+4)/10=5.2 AU 实际距离5.203 AU

土星到太阳的平均距离为（96+4）/10=10.0 AU实际距离9.554AU

天王星到太阳的平均距离为（192+4）/10=19.6AU 实际距离19.2AU

海王星到太阳的平均距离为（384+4）/10=38.8 AU实际距离30.1 AU（与实际距离有较大出入）

此外，冥王星若作为第九大行星（768+4）/10=77.2 AU实际距离39.44AU （与实际距离有很大出入，达实际距离的2倍之多）。

后来冥王星于2006年8月24日降格为矮行星，似乎解释了产生这一巨大偏差的原因。

定律的发展过程

18 世纪，英国牛津大学教授 David Gregeory (1659 - 1708) 首先注意到已发现的行星 (依序为水星、金星、地球、火星、木星、土星) 绕太阳公转的轨道半径比例，分别可简略以 4、7、10、15、52、92 来表示。 1766 年，法国自然学家 Charles Bonnet 稍调整以上数字且以 4、4+3、4+6、4+12、4+48、4+96 等关系数列来表示。但为何在火星和木星之间独缺个 4+24 的行星呢 ? 难道是造物者所留空隙的玩笑吗 ? 不 ! 年青的德国天文学家 Johann Elert Bode (1747 - 1826)，于1772年在其出版的书中强调深信是尚未找到的原始行星存在此间隙中，如此数列关系称之为「波德定律(Bode's law)」。之后，在此间隙中至今已发现了数以万计的小行星体构成的「小行星带」。 1781 年 3 月，Willan Herschel (1738 -1822) 依据波德定律的延伸数字 (4+192) 发现了天王星。