零维空间

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覆盖维数零的空间的性质

一个零维豪斯多夫空间必定是完全不连通空间,但逆命题不成立。不过一个局部紧豪斯多夫空间是零维空间,当且仅当这空间是完全不连通的。

零维豪斯多夫空间正正是拓扑幂集的子空间,其中2={0,1}赋予了离散拓扑。若是可数无限的,是康托尔空间。

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