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狄利克雷L函数

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零点

若 是原特征，，则 在 的零点是负偶数。

若 是原特征，，则 在 的零点是负奇数。

不论可能的西格尔零点，狄利克雷L函数有与黎曼ζ函数相似的无零点区域，包括 。一如黎曼ζ函数，狄利克雷L函数也有相应的广义黎曼猜想。

函数方程

假设 是模 的原特征。定义

此处 表Γ函数，而符号 由下式给出

则有函数方程

此处的 表高斯和

我们亦有 。

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