三角形的高

三角形的高

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画法

三角形的高三角形的高锐角三角形:从一个顶点向该顶点的对边做垂线;

直角三角形的直角边是直角三角形的高,直角顶点向斜边做垂线为斜边高;

钝角三角形钝角顶点向对边做垂线为该边的高,锐角向对边外延长线做垂线为该边的高。

位置

总的来说,三角形的三条高所在的直线相交于一点。[2]

锐角三角形:三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。

直角三角形:两条高分别在两条直角边上,另一条高在三角形的内部。交点是直角的顶点。

钝角三角形:钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。[3]

表示方法

若AD是△ABC的高,则:

表示方法表示方法①AD⊥BC于D

②∠ADC=90°或∠ADB=90°。

计算

设△ABC的三个角∠A、∠B、∠C所对边分别为a、b、c,p=,则:

a边上的高ha=

b边上的高hb=

c边上的高hc=

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