回旋陀螺

19 世纪的考古学家，在研究古凯尔特与古埃及遗迹时，发现了具有旋转－反旋转特性的回旋陀螺。

在近代，描述这些回旋陀螺的报告，最早发表于 1890 年代。那时，Sir Gilbert Thomas Walker FRS 撰写了一篇论文 "On a curious dynamical property of celts" ，发表于英国剑桥的《Proceedings of the Cambridge Philosophical Society》 ; 以及另一篇论文 "On a dynamical top" ，发表于美国麻省的 《Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics》 。

许多关于回旋陀螺的研究报告,发表于 1909 年和 1918 年, 以及 50 年代和 70 年代。自从 80 年代后，科学家们更被这奇异的物品深深迷住，发表了多过 28 份关于回旋陀螺的研究报告。

虽然，回旋陀螺时常被描述为各种各样尺寸的石材手工艺品，它们大多数是当为新奇的谜题或玩具来买卖；商品是由塑胶材料制成，尺寸大约为 3.75 英寸长 x 0.75 英寸宽 x 0.4375 英寸高。也有一种木头雕刻的回旋陀螺，尺寸为 5.5 至 6 英寸长。另外有一种 Charles W. Sherburne 卖的塑胶制回旋陀螺，长度大概有 12 英寸。还有一些是用玻璃制造的。科学家甚至发明了用汤匙做成的回旋陀螺。

一般来说，有两种迥然不同的回旋陀螺的设计。一种有非对称的底部，滚动轴是偏斜的。另一种的底部是对称的，在平台上面末端各自有个重物，通常是乌龟．乌龟指向特定的旋转方向。

滚动运动 (rolling motion) 与俯仰运动(pitching motion)

旋转－反旋转的运动现象，是因为滚动运动与俯仰运动的不稳定性的成长，造成的。

当质量分布，对于俯仰轴与垂直轴构成的平面，是非对称性的时候，滚动运动与俯仰运动的不稳定性开始联结；我们可以想像非对称的质量会使回旋陀螺脱离俯仰运动，改变为滚动运动。

这运动的型式，会根据不同旋转方向而增长。这解释了回旋陀螺不对称行为的原因。倚靠是否是俯仰不稳定性或滚动不稳定性, 增长率将是非常高或相当低。

这解释了为什么, 只有当往俯仰不稳定的方向旋转时, 由于摩擦, 大多数回旋陀螺表现出旋转－反旋转现象；而当往另一方向旋转时，在滚动不稳定性出现之前，它们会减速与中止转动。然而，根据报告，玻璃制的回旋陀螺，会表现出旋转－反旋转现象，在同一个实验内，发生四或五次相继的旋转。