椭圆与超椭圆曲线公钥密码的理论与实现

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正文语种:简体中文

开本: 16

ISBN: 7030173589

条形码: 9787030173584

产品尺寸及重量: 23.7 x 16.8 x 2.4 cm ; 699 g

ASIN: B0011CMQQM

第一部分 椭圆曲线密码体制

第一章 椭圆曲线密码体制

§1.1有限域上的椭圆曲线

§1.2椭圆曲线公钥密码体制

§1.3基于双线性对的密码方案

第二部分 提升到整体域上的点数计算算法

第二章 复数域上的椭圆曲线

§2.1Weierstrass函数和椭圆曲线

§2.2椭圆曲线的同构

§2.3 同种椭圆曲线

§2.4除子多项式

§2.5模多项式

第三章 一般域上的椭圆曲线

§3.1椭圆曲线的群结构

§3.2除子类群

§3.3同种映射

§3.4 Tate模和Weil对

§3.5有限域上的椭圆曲线

§3.6 p挠元点和自同态环

第四章 复乘理论与算法

§4.1椭圆曲线的复乘理论

§4.2利用复乘生成椭圆曲线

§4.3算法综述

第五章 椭圆曲线的SEA算法

§5.1算法的概述

§5.2等价模多项式

§5.3计算同种曲线

§5.4：计算除子多项式的因子

§5.5 Atkin算法

§5.6计算tmodln

§5.7算法汇总

第三部分 提升到局部域上的点数计算算法

第六章 p-adie数

§6.1p-adic数的引入

§6.2赋值

§6.3完备化

§6.4 Hensel引理

第七章 椭圆曲线的形式群

§7.1在无穷远点展开

§7.2形式群

第八章 局部域上的椭圆曲线

§8.1极小Weierstrass方程

§8.2约化映射及其性质

§8.3有限阶点

§8.4：坐标赋值有限的点集

第九章 Satoh方法的理论基础

§9.1引论

§9.2多项式的因子的提升

§9.3典范提升的构造

§9.4应用到点数的计算

第十章 Satoh的算法及其实现

§10.1局部域及其上一些算法的实现

§10.2 Frobenius同态及典范提升

§10.3提升的算法

§10.4计算迹

第十一章 Mestre的AGM算法

§11.1典范提升的j不变量的计算

§11.2计算Frobenius映射的迹

§11.3范数的快速算法

§11.4改进的AGM算法

§11.5改进的Satoh算法

第十二章 Harley算法

§12.1广义牛顿算法

§12.2提升域多项式与Harley算法

第十三章 Kedlaya算法

§13.1 de R=ham复形与上同调

§13.2上同调空间的基

§13.3 Frobenius提升

§13.4算法综述

§13.5推广到Superelliptic曲线

第十四章 IF2上超椭圆曲线的Kedlaya算法

§14.1 F2上超椭圆曲线的上同调

§14.2算法综述

第四部分 椭圆曲线密码体制的攻击方法

第十五章 椭圆曲线离散对数的初等攻击

§15.1椭圆曲线公钥密码

§15.2小步一大步法

§15.3家袋鼠和野袋鼠

§15.4 MOV约化

§15.5 FIt，约化

§15.6 SSSA约化

§15.7有限域上离散对数的计算

第十六章 超椭圆曲线离散对数的指标计算法

§16.1超椭圆曲线的.Jacobian

§16.2虚2次代数函数域

§16.3小亏格超椭圆曲线离散对数的指标计算方法

§16.4大亏格超椭圆曲线离散对数的指标计算方法

第十七章 椭圆曲线离散对数的代数几何攻击方法

§17.1Weil下降与Weil攻击

§17.2特征2的GHS攻击

§17.3奇特征的GHS攻击

§17.4 Weil限制与低次扩域上的椭圆曲线离散对数攻击

第十八章 离散对数的代数数论攻击方法

§18.1Brauer群和Galois上同调

§18.2 Brauer群及有限域中的离散对数问题-

§18.3不变量映射的局部计算

§18.4不变量映射的整体计算

§18.5数域筛法

§18.6函数域筛法

§18.7(超)椭圆曲线离散对数，Tate对和Brauer群

第五部分 椭圆曲线密码体制的实现

第十九章 椭圆曲线的倍点计算

§19.1基域和曲线的选择

§19.2椭圆曲线上点的表示和运算

§19.3椭圆曲线的倍点运算

§19.4 Frobenius展开

参考文献

索引