1984年8月起先后在江西省交通厅航务管理局、地方海事局、船舶检验局等单位工作;
2009年1月任江苏海事局副局长(副局级)、党组成员;
2011年4月任江苏海事局副局级干部(挂职任交通运输部水运局副局长);
2013年9月任中华人民共和国交通运输部水运局副局长;
2015年2月任中华人民共和国交通运输部水运局局长;
2018年12月任中华人民共和国交通运输部安全总监、兼水运局局长(正局级);[2]
2021年6月任中华人民共和国交通运输部总工程师兼水运局局长。[1]
2018年12月,交通运输部官方网站“领导网页”栏目进行更新,据最新名单显示,李天碧已任交通运输部安全总监。[2]
2021年6月,中华人民共和国交通运输部任命李天碧为总工程师兼水运局局长。[1]