相对论性质量

“相对论性质量”这一概念仍旧出现于许多读物中，尤其是较老的书中。但请特别注意，这一概念已不再被广泛接受了，质量被视为不变量，不依赖于速率。在任意参考系下的物体的质量被认为是与物体相对静止的测量者所测得的质量。参见：赛尔维,朱厄特.物理学原理（第3版影印本）[M].北京:清华大学出版社,2003.p.296的

PITFALL PREVENTION 9.6

所谓的相对论质量公式

M=Mo/√(1-v^2/c^2)

Mo是物体静止时的质量，M是物体的运动时的质量，v是物体速度，c是光速。由此可知速度越大，物体质量越大，当物体以光速运动，物体的质量为正无穷。

当速度是6/10C时，质量是原来的5/4，变化是不大的。

质速关系m=m0/√(1-v^2/c^2)有多种推导方法，其中一种可参考如下分析：S’系(其中静止一小球a’，质量m0)相对S系(其中静止一小球a，质量m0)沿x轴正向以速度v运动，设a’相对S系的质量为m，根据系统的对称性，a相对S’系的质量也为m；假设两小球碰撞后合为一体，相对S’系速度为u’，相对S系速度为u，在两参照系中动量守恒定律都成立，S系：mv=(m+m0)u，S’系：-mv=(m+m0)u’。由速度合成公式，u’=(u-v)/(1-uv/c^2)，而根据系统的对称性，u’=-u，可得：(v/u)^2-2v/u+(v/c)^2=0，解得：v/u=1±√(1-v^2/c^2)，由于v>u，故取v/u=1+√(1-v^2/c^2)。所以m=m0/(v/u-1)=m0/√(1-v^2/c^2).