积分变换

以一变数为 的函数 为例， 经过一积分转换 得到 ：

其中 是个确定的二元函数, 称为此积分变换的核函数（kernel function）或核（nucleus）。当选取不同的积分域和变换核时，就得到不同名称的积分变换。 称为象原函数， 称为 的象函数，在一定条件下，它们是一一对应而变换是可逆的。

有些积分变换有相对应的反积分变换（inverse transform），使得

而 称为反核（inverse kernel）。

积分变换	符号	核	t1	t2	反核	u1	u2
傅立叶变换
傅立叶正弦变换
傅立叶余弦变换
Hartley变换
Mellin变换
双边拉普拉斯变换
拉普拉斯变换
魏尔斯特拉斯变换
Hankel变换
阿贝尔积分变换
希尔伯特转换
泊松核
狄拉克δ函数

在反积分转换中, 常数c 由积分函数决定。