需求的价格弹性

我们采用以下公式计算 需求的价格弹性：

需求的价格 弹性系数 需求量变动的百分比 / 价格变动的百分比

为了使用这个公式，我们需要知道当所有其他影响买者计划的因素不变的情况下，在不同价格时的 需求量。假定我们知道比萨价格和 需求量的数据，我们可以计算比萨的 需求价格弹性。

举例：起初，每个比萨价格是20.50元，每小时销售9个比萨；后来，每个比萨的价格下降到19.50元， 需求量增加到每小时11个比萨。

为了计算需求的价格 弹性，我们采用 平均价格和 平均数量的百分比来表示价格与 需求量的变动。原始价格20.50元而新价格是19.50元，则平均价格是20元。价格下降1元是平均价格的5%。即：

△P/P′=（1元/20元）×100%=5%

原始 需求量是9个比萨而新的需求量是11个比萨，因此，平均需求量是10个比萨。增加的2个披萨 需求量是平均数量的20%。即：

△Q/Q′=（2/10）×100%=20%

因此，需求的价格 弹性—— 需求量变动的百分比（20%）除以价格变动的百分比（5%）等于4。即：

需求的价格 弹性=（△Q/Q′）/（△P/P′）=（20%）/（5%）=4

在上面的例子中，我们使用的是 平均价格和 平均数量。我们这样做是因为它提供了 弹性最准确的衡量——在原来价格与新价格之间的中点。考虑不同的价格变动方向：

如果价格从20.50元下降到19.50元，1元价格的变动是20.50元的4.9%；2个比萨数量上的变动是原来数量9个的22.2%。因此，如果我们采用这些数字，则需求的价格 弹性是22.2%除以4.9%，等于4.5。

如果价格从19.50元上升到20.50元，1元价格的变动是19.50元的5.1%；2个比萨数量上的变动是原来数量11个的18.2%。因此，如果我们用这些数字，则需求的价格 弹性是18.2%除以5.1%，等于3.6。

然而，通过运用平均价格和平均数量的百分比，我们得到了相同的 弹性值，无论价格是从20.50元下降到19.50元，还是从19.50元上升到20.50元。

通过上面的例子我们可以看出，为什么需求的价格 弹性是一个 无衡量单位的指标。其原因在于每个变量的百分比变动不取决于衡量变量所用的单位。而且，两个百分比的比率也是一个无单位的数字。

当一种产品价格上升时， 需求量沿着 需求曲线减少。由于正的价格变动引起了负的 需求量变动，所以，需求的价格 弹性是一个负数。但是我们需要 弹性的数值大小，或者说是 绝对值，因为它可以告诉我们需求的反应敏感程度。为了比较需求的价格 弹性，我们用需求的价格弹性的数值，并略去负号。

当 供给增加时， 均衡价格下降而 均衡数量增加。但是，是价格下降幅度大而数量增加小，还是价格仅下降一点而数量大幅度增加呢？答案取决于 需求量对价格变动的反应敏感 程度。

需求量对价格变动的反应敏感 程度是指什么呢？一种可能的回答是 需求曲线的斜率。有时，我们可以比较两条 需求曲线的斜率来比较这两条曲线的 需求量对价格变动的反应敏感 程度。但我们不能总是这么做。原因在于 需求曲线的斜率取决于我们衡量价格和数量时所用的单位。而且，我们必须经常比较用不相关的单位来衡量不同产品与服务的 需求曲线。例如，我们比较比萨的需求和软饮料的需求，比萨和软饮料的衡量单位是不相关的，只能用与衡量单位无关的反应敏感 程度来回答这个问题。 弹性正是这样一种衡量 指标。

需求的价格弹性（price elasticity of demand）是当所有其他影响买者计划的因素都保持不变时，一种产品的 需求量对其价格变动反应敏感 程度的一个无单位衡量的指标。

从销售一种产品中得到的 总收益（total revenue）等于该产品的价格乘以销售数量。当价格变动时，总收益也在变动。但是，价格上升并不总是增加总收益。总收益的变动取决于 需求弹性，并存在下列情况：（注：为了使计算简洁，以下采取的是估算，但这并不影响结论。即，如果你想精确计算的话，你可以把 销售量变动换成1/99。）

（1）如果需求是富有 弹性的，价格下降1%所增加的销售量大于1%，则 总收益增加。

（2）如果需求是缺乏 弹性的，价格下降1%所增加的销售量小于1%，则 总收益减少。

（3）如果需求是单位 弹性的，价格下降1%所增加的 销售量等于1%，则 总收益不变。

这就表示我们可以用 弹性和 总收益之间的关系来估算用总收益检验出来的 弹性。 总收益检验（total revenue test）是一种通过观察由价格变动（所有其他影响销售量的因素保持不变）所引起的总收益变动而来估算 需求价格弹性的方法。

（1）如果价格下降增加了 总收益，需求是富有弹性的。

（2）如果价格下降减少了 总收益，需求是缺乏弹性的。

（3）如果价格下降而 总收益不变，需求是单位弹性的。

你的支出与你的弹性

当价格变动时，你对产品支出的变化取决于你的 需求弹性：

（1）如果你的需求是富有 弹性，价格下降1%使你的购买量的增加大于1%，则你对该产品的 支出增加。

（2）如果你的需求是缺乏 弹性，价格下降1%使你的购买量的增加小于1%，则你对该产品的支出减少。

（3）如果你的需求是单位 弹性，价格下降1%使你的购买量的增加也为1%，则你对该产品的支出没变。

因此，当一种产品的价格下降时，如果你对其 支出增加了，则你对该产品的需求是富有 弹性的；如果你的支出是不变的，则你的需求是单位弹性的；如果你的支出减少了，则你的需求是缺乏弹性的。

测试市场

历史销售数据的分析

综合分析

对于 商品的不同 弹性 程度，我们有不同的称呼

当Ed = 0：完全无 弹性（perfect inelasticity）

当0 < Ed < 1：缺乏 弹性、不富弹性，或无弹性（inelastic）

当Ed = 1：单位 弹性、单一弹性，或恒一弹性（unit elasticity）

当1<Ed<+∞ ：富有 弹性（elastic）

当Ed→+∞ ：完全 弹性或完全有 弹性（perfect elasticity）

考虑一种情况：无论价格如何，需求量是不变的。

如果当价格变动时， 需求量保持不变，那么，需求的价格 弹性为零，则称该种产品有 完全缺乏需求价格弹性（perfectly inelastic demand）。一种 需求价格弹性极低（也许在某一价格范围内是零）的产品时胰岛素。胰岛素对一些糖尿病人是很重要的，因而不管价格上升或下降，他们都不改变其购买量。

如果对微小的价格变动， 需求量做出了无限大百分比的反应，那么，需求的价格 弹性是无限大的，则称这种产品 完全富有需求价格弹性（perfectly elastic demand）。有极大 需求弹性（几乎无限大）的产品是来自两台相邻的饮料机中的软饮料。如果两台机器提供相同价格的软饮料，那么一些人从一台机器购买，而另一些人从另一台机器购买。但是，如果一台机器软饮料的价格高于另一台，即使量非常小，但也没有一个人从价格较高的机器中购买软饮料。

如果 需求量变动的百分比恰好等于价格变动的百分比，那么，需求的价格 弹性等于1，则称这种产品有 单位需求价格弹性（unit elastic demand）。

一般情况下，需求的价格 弹性介于0与1之间，或者大于1。

如果需求量变动的百分比小于价格变动的百分比，在这种情况下，需求的价格 弹性位于0与1之间，则称这种产品有 缺乏需求价格弹性（inelastic demand）。食品和住房是缺乏 需求价格弹性的例子。

如果需求量变动的百分比大于价格变动的百分比，在这种情况下，需求的价格 弹性大于1，则称这种产品有 富有需求价格弹性（elastic demand）。汽车和家具是富有价格 弹性产品的例子。

弹性与斜率虽然是不相同的，但它们是相关的。为了理解它们是怎样相关的，让我们来看看沿着一条直线 需求曲线的 弹性——需求曲线有不变的斜率。

假设 需求曲线的方程为：P=25-0.5Q

首先，假设每个比萨的价格从25下降到15， 需求量从0增加到20。平均价格是20，平均数量是10。计算如下：

需求的价格 弹性=（△Q/Q′）/（△P/P′）=（+20%）/（+5%）=4

也就是说，在平均价格为20时的需求价格弹性是4。

其次，假设每个比萨的价格从15下降到10， 需求量20增加到30。平均价格是12.5，平均数量是25。计算如下：

需求的价格弹性=（△Q/Q′）/（△P/P′）=（10/20）/（20/10）=1

也就是说，在平均价格为12.5时的需求价格弹性是1。

最后，假定价格从10降到0， 需求量从30增加到50。平均价格是5，平均数量是40。计算如下：

需求的价格弹性=（△Q/Q′）/（△P/P′）=0.25

也就是说，在平均价格为5时的需求价格弹性是0.25

由这个例子可以看出 弹性沿着直线 需求曲线是怎样变动的。在 曲线的中点，需求是单位 弹性；在中点之上，需求是富有 弹性的；在中点之下，需求是缺乏 弹性的。

在现实世界中，不同需求的 弹性是不同的。比如说，金属的 弹性估算值是1.52，而石油的弹性估算值是0.05。是什么导致一些产品富有 弹性，而另一些产品缺乏弹性呢？

弹性的大小主要取决于三个因素：（1） 替代品的相近性；（2）支出在产品的收入比例；（3）自价格变动以来的时间长短。

一种产品或服务的 替代品越相近，则对该产品的需求越富有 弹性。例如，石油有 替代品，但并没有非常相近的替代品（想象一下蒸汽推动的、煤做燃料的汽车）。因此，石油的需求是缺乏 弹性。塑料是金属相近的 替代品，因此，对金属的需求是富有 弹性的。

两种产品之间的替代 程度还取决于我们如何狭义地（或广义地）定义它们。例如，个人电脑是没有真正很相近的 替代品，但戴尔却是惠普相近的替代品。因此对个人电脑的 需求弹性比对戴尔或惠普的需求弹性更低。

在日常语言中，我们称食品和住房这些产品为 必需品，而称到国外度假这些产品为 奢侈品。必需品是指该产品的 替代品少而且对我们的福利至关重要。一般来说，必需品是缺乏 需求价格弹性的。食物和石油可归为必需品。

奢侈品是指通常有许多 替代品的产品，购买其中任何一种都可以。因此，一般来说，奢侈品是富有 需求价格弹性的。家具和汽车可以归为奢侈品。

其他因素保持不变时，支出在一种产品的收入比例越大，该产品的需求越富有弹性。

考虑一下你自己的关于口香糖和住房需求的 弹性。如果口香糖的价格翻了一番，你对口香糖的消费几乎与以前一样，所以你对口香糖的需求是缺乏弹性的。如果公寓租金翻了一番，你就会大喊大叫并找更多的同学与你共同租房。你对住房需求的 弹性比口香糖需求的弹性大。为什么有这种不同？因为住房占了你预算支出的很大比例，而口香糖只占了很小的比例。虽然你不喜欢这两种产品价格上升，但你很难注意到口香糖的价格上高了，而如果房租升高了则使你的预算紧张。

价格变动的时间流逝越长，需求越富有弹性。20世纪70年代石油价格上涨了400%时，人们几乎没有改变对石油和汽油的消费量。但是随着时间的推移，汽车和飞机引擎的燃料利用效率提高了，石油的消费量下降了。由于巨大的价格上升，随着时间更多的流逝，人们对石油的需求变得更有 弹性。同样地，当个人电脑价格的下降，起初个人电脑的 需求量只增加了一点。但是随着更多的人对使用电脑的各种方法有了更多的了解，个人电脑的购买量急剧增加。个人电脑的需求变得更富有 弹性。

商品的 需求量大小是受各种因素影响的,影响因素发生变动, 商品需求量也会随之发生变动。 商品种类不同,对各种影响因素变动反映的 程度也各不相同。商品 需求量变动对影响因素变动的反应 程度可以通过 商品 需求弹性来加以分析和说明。 商品 需求弹性主要有:需求价格 弹性, 需求收入弹性和需求 交叉弹性,它们所说明的问题和实际经济学意义各有不同,具体用途也各不相同。

需求价格弹性系数有两种: 点弹性和 弧弹性.点弹性=〖(Q1-Q0)÷Q0〗÷〖（P1-P0）÷P0〗，弧弹性=〖（Q1-Q0）/0.5(Q1 + Q0)〗÷〖(P1-P0)/0.5(P1 + P0)〗P0,P1是变化前后的产品价格Q0,Q1是变化前后的 需求量。

浅论需求的价格 弹性及应用 在市场上，有的 商品的价格下降后，会吸引 大批的消费者业购买，使商家的销售收人迅速 增加;而有的 商品价格下降后，只吸引少量的消 费者前来购买，使商家的销售收入减少。为什么 两种 商品降价后，给商家带来的两种截然不同 的结果呢?这里，最根本的原因就是因为两种商

品的需求的价格 弹性不同。

一、需求的价格 弹性理论

 1,需求的价格弹性。需求的价格 弹性是被 用来衡量商品 需求量的变动对于商品自身价格 变动反应的敏感程度。根据需求定理，在其他条件不变的情况下， 需求量随价格的变动而变动， 但变动方向相反。在价格上升或下降后， 需求量减少或增加的幅度会因 商品种类的不同而不同、有的商品价格稍有变化，需求量就会发生很大的变化。这种情况表明， 需求量对价格变动的 相对反应是非常敏感的。而有的商品，价格比较大幅度的变动，只会使 需求量发生相对较小的 变化。也就是说， 需求量对价格变动反应并不是特别敏感。有的商品，价格上涨的幅度与需求量减少的幅度相同。两个百分率的变化恰好相等: 也有的商品，价格变化后， 需求量并不发生任何变动。需求的价格弹性的概念就是用来说明和区别上述诸种情况，需求的价格弹性是通过需求量变动的比率同价格变动的比率的比较而确定的，是一个用来表示需求量这一变量对另一变量价格的微小的百分率变化所作出的反应 程度的概念。通常以 需求量变动百分率去除以价格变动的百分率表示。这两个变动的百分率比值， 称为 价格需求弹性系数，即:需求弹性系数= 需求量变动的百分率/价格变动的百分率。设Ed 代表需求弹性系数，P代表原价格△P代表价格 的变动量，Q代表原 需求量，△Q代表 需求的变动量，则需求弹性系数可由下列公式表示:

_，}}O.}P}}△0 P} La=}}i一石万-}=m.}i }甲r{I乙r叼」 根据 需求定理，在一般情况下， 商品的 需求量与价格的变动方向相反，因此上式中的Ed值为负值。但是在衡量 需求量对价格变化反应的敏感 程度方面，考虑到 弹性系数的符号并无特殊意义，因此为了方便起见，一般用 绝对值来表示需求的价格弹性系数。 根据需求的价格 弹性系数的大小，可以把它分为五种情况:完全无弹性，缺乏弹性，单位弹性，富有弹性，完全富有弹性。 匕 (a) Q P一上少 (b) P 0 (d) 如上图所示，D代表需求 曲线，Q代表 需求量，P代表价格。(a)图说明的是，需求完全无 弹性，即Ed二0，说明不论价格如何变动。 需求量都固定不变，这时的需求量 曲线是一条与横轴垂直的线。(b)图说明的是 需求量 曲线缺乏 弹性，即Ed}l，表明 需求量变动的百分比小于价格变动的百分比，这时的 需求曲线是一条比较陡峭的线。(C)图表示的是需求具有单位 弹性，即 Ed=1，说明 需求量变动百分比等于价格变动的百分比，这时的 需求曲线是一条正双曲线，即 Q=1/Po (d)图表示的是需求富有 弹性，即Ed) 1，说明需求量变动的百分比大于价格变动的百分比，这时的需求曲线是一条比较平坦的线。 (e)图表示的是需求完全富有 弹性，既Ed=， 说明在既定的价格之下 需求量可以任意变动， 这时的 需求曲线是一条与横轴平行的线。这五种类型中，完全无 弹性、单位 弹性以及完全富有弹性是三种极端特殊的情况，在实际中是极难遇到的。大多数是 商品的 需求价格弹性要么是富有弹性，要么是缺乏弹性的。 2影响 需求价格弹性的因素。一种 商品 需求价格弹性的大小受多种因素的影响，其中主要有该 商品替代品数目多寡以及相近的 程度、该 商品在消费者预算中的重要性、以及该 商品用途的多寡等。 商品替代数目的多寡以及相近 程度是影响 商品 需求价格弹性大小的最重要的因素。一种商品的 替代品数目越多，替代品之间越 相近，该商品需求的价格 弹性就越大。其次，该 商品在消费者预算重要性越大，需求的价格 弹性就越大，重要性越小，需求的价格弹性就越 小。再次，在其他条件不变的情况下，一种 商品的用途越广，其需求的价格 弹性就越大。当这些 商品的 需求价格弹性较高时，消费者只购买较少的数量，以便用于最重要的用途上。当这类商 品降价后，消费者将购买较多的数量，以便用于 比较次要的用途上。但是有时难以依据一种条件判断 商品是否富有 弹性，有些商品虽然有多种用途，但是缺乏相近的 替代品，例如水就属这类商品:有些商品虽然替代品种多，但是占家庭

预算的比较小，例如肥皂这类 商品，其需求的价 格 弹性就比较小。

二、 需求价格弹性与企 总收益的关系探讨需求价格弹性的大小极其决定因素对

于企业的决策是非常重要的，因为企业生产的产 品 需求价格弹性的大小与企业 总收益紧密相关。企业在制定价格或变动产品的价格时，一定要考虑自己产品 需求价格弹的大小。下面就具体 分析 需求价格弹性的大小与企业 总收益之间的 关系。因为大多数 商品要么富有 弹性，要么缺乏 弹性，所以主要分析富有弹性和缺乏弹性的商品 提价和降价对企业 总收益的影响。

1、需求富有 弹性的 商品提价或降价对总 收益的影响。如下图(a)图所示， 需求曲线D是 一条比较平坦的曲线，表明此种产品是属于需求 富有 弹性的产品。我们假设原来的价格是 P,， 需求量是Q,，厂商出售此种产品得到的 总收益就是平行四边形P,AQ,O的面积。如果把 价格下降到Pz，这时 需求量为Q:，厂商得到的 总收益为平行四边形PzBQzO的面积。从图上我们 可以直观地看到，四边形PzBQzO面积大于四边 形P,AQ,O的面积，也就是说降价后，这种产品的 总收益增加了。如果把Pz看成原来的价格，然后 把价格提高到P,，则就可以说明，提价后这种产品的 总收益减少了。因此，若某种产品的需求是 富有 弹性的，则企业降价后会增加企业的总收 益，而企业提价后会降低企业的 总收益。 \D PP B A~ P P, P2 0 Q, Qz 0Q, Qz (a) (b)

2、需求缺乏弹性的 商品提价或降价对企业 总收益的影响。如上图(b)所示， 需求曲线D比 较陡峭，说明此种 商品的需求量缺乏 弹性的。现 在我们假设原来的价格是P,，则对应的需求量是 Q，厂商的 总收益为平行四边形P,EQ,O的面 积。我们把价格下降到Pz，则对应的需求量 是Qz，厂商的 总收益为平行四边形PzFQzO的面 积。从图上我们就可以直观地看出，平行四边形 PzFQzO的面积小于平行四边形P, EQ, 0的面 积，也就是说，降价后这种商品的 总收益减少 了。如果把P:看成原来的价格，然后把价格提高 到P,,就可以证明，提价后这种 商品的总收 益增加了。因此，若某种产品的需求是缺乏 弹性的，则企业降价会较少 总收益，而企业 提价则会增加总收益。

三、需求的价格 弹性理论的应用 在文章一开始提到有的 商品的价格下降后 会吸引大批的消费者前来购买，使商家的销售收 人增加，就是因为这些商品的需求是富有弹性 的。在市场上，若能判定某些 商品是属于需求富有 弹性的，则厂商可以采取降价的策略，也就是“薄 多销”的策略，但就不能采取提价的策略。 比如在 梧州，仁一趟 白云山公园要花费五 元，买年票是五十元;而上一趟 北山公园要花费 三兀，买年票(北山公园的年票规定八点以前人 园有效)是二十五元，结果除了比较大的节日，象 重阳节，五一节、十一节、六一节这些节日去游玩 的人比较多以外，其余的时间游客稀稀拉拉，非 常少，造成了社资源的闲置，非常可惜。在现阶 段，根据 梧州人的具体收人状况及 物价水平，花 费三元或五元去公园游玩的这类 商品就是属于 需求富有弹性的。相对于本地游客稀少而外 地游客也只是会在大节日来几批的情况下， 梧州公园的票价应该下降了。不论是每次票价还是年 票价都应该下降，因为下降以后可以吸引大批的 梧州本地居民去公园消费。 广东省有一个城市，花十元就可以买到全市所有公园一年的门票，因 此这个城市的居民几乎人手一张年票。 梧州公园的年票价格下降后，我想一也会收到很好的效果。 而且对于公园来说，一般是固定费用较大，而变 动费用较少，游客增加刘公园 支出的总费用不会 有太大影响，公园在增加收入的同时，支出的费 用却增加很少，何乐而不为呢?而且，从 社会效益来说，有更多的 梧州人去公园锻炼游玩，呼吸新 鲜空气，吸入负离子，能够使梧州人的身体状况得到很好的改善，从长远看，增加的社会效益 是无法估量的。 文章开始提到有的商品的价格下降后，只 会吸引少量的消费者前来购买，造成了商家销 售收入的减少，就是因为这些商品的需求是缺 乏 弹性的。在市场上，若商家能够准确地判断出 某种 商品是属于需求缺乏 弹性的话，就不能采 取降价的策略，而应该采取提价的策略。在九十

年代的后期， 中国的几家彩电巨头之间进行了一场 价格战，相继降低了彩电价格，他们的本意 是“ 薄利多销”，各自都想占领彩电市场，都想占 更多的市场份额。结果呢，事与愿违，并没有 引起消费者的争相抢购。其实到了九十年代末 期，彩电这种 商品在 中国市场上的 需求价格弹 J吐变小了，降价只能引起商家 总收益的减少。再 比如，在农产品市场上，农民丰收，往往会造成 农民收入的减少，也就是“ 谷贱伤农”。就是因为 农作物的 需求价格弹性一般都比较小，农作物 丰收引起了农作物价格的下降，又引起了农民 的收人减少。所以在国外，有的时候会在农作物 丰收后把部分农作物销毁的做法，就是为了减 少农民的损失。以上分析了产品的 需求价格弹性大小与企 业 总收益之间的关系及其在实际中的一些运 用。在真正应用时，我们还要注意以下两点:一 是上面所提到的 总收益包括了成本与 利润，总 收益增加不意味着利润增加，总收益减少不意味着利润减少:二是一定要注意 商品的需求价 格 弹性会由于时期、人们收人放水平、所处的地 区等因素的改变而改变。比如电视机，在我国八 十年代的时候，它的 价格需求弹性比较大，而随 着时间和人们收入水平的改变，它的 需求价格弹性越来越小。还有上面提到的公园的票价，在 梧州属于需求富有弹性，而在 深圳这些发达地 区，则应属于需求缺乏弹性。 综上所述，企业在制定或变动产品价格时， 一定要考虑自己产品 需求价格弹性的大小，这 样才能够更好地利用 价格策略，在 竞争中求得生存与发展。