测不准定律

测不准定律

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测不准关系

  由于物体运动的时候,时时刻刻都会受到毗邻阻力的影响。而这种毗邻阻力又与物体的运动状态有关,因而物体运动的时候,其状态就不可能准确测量。这样就会有 测不准关系——测量加速度与实际加速度之分。

  我们知道,a=0是匀速直线运动的测量加速度, 是匀速直线运动的实际加速度。这样,物体做匀速直线运动时,加速度的测不准量就是

  ①

  其中 为运动趋势, ,

  例 物体m在极地做匀速直线运动。求速度v0=3000 m/s时加速度的测不准量。已知极地g0=9.8322 m/s2,极地半径r =6.3568×106m。

  解:极地、3000m/s时的运动趋势为

  (m/s2)

  ∵

  ∴

  ∴ 极地、匀速直线运动,3000m/s时加速度的测不准量为

  (m/s2)

  根据式① 做出 关系曲线,如上图所示。可以看出匀速直线运动加速度的测不准量有极大值 。

  我们知道,a=dv/dt是非匀速直线运动的测量加速度, 是非匀速直线运动的实际加速度。这样,物体做非匀速直线运动时,加速度的测不准量就是

  ②

  其中

  例:物体m在时空域内做非匀速直线运动。在S系中观察到其速度为v=3×106 m/s,加速度为a=10.0000

  m/s2。求S系中加速度的测不准量。其中S系可以是任何参照系。

  解:在S系中 v=3×106 m/s a=10.0000 m/s2

  ,

  ∴ S系中加速度的测不准量为

  =0.0015 (m/s2)

  物体做非匀速直线运动时,从式②

  可以看出:

  1.当加速度a越大时,其测不准量 也越大。

  2.当速度v(或速度斜角 )越大时,加速度的测不准量 也越大。

  3.当速度v远远小于光速时,加速度的测不准量 近似为零。

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