预付年金

（1）即付年金终值的计算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]：

先把即付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值时，假设最后一期期末有一个等额的收付，这样就转换为n+1期的普通年金的终值问题，计算出期数为n+1期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出即付年金终值。即付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。 n+1期的普通年金的终值=A×（F/A，i，n+1） n期即付年金的终值=n+1期的普通年金的终值－A =A×（F/A，i，n+1）－A =A×[（F/A，i，n+1）-1]

（2）即付年金现值的计算公式P=A×[（P/A，i，n-1）+1]：

先把即付年金转换成普通年金，转换的方法是，求现值时，假设0时点（第1期期初）没有等额的收付，这样就转化为n-1期的普通年金的现值问题，计算期数为n-1期的普通年金的现值，再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上，就得出即付年金现值，即付年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1。 n-1期的普通年金的现值=A×（P/A，i，n-1） n期即付年金的现值=n-1期的普通年金现值+A =A×（P/A，i，n-1）+A =A×[（P/A，i，n-1）+1]

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