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哥德尔完全性定理

中文名 哥德尔完全性定理
释义 若了是一阶理论,则在的任一个模型中都有效的公式必是了的定理
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基本内容

当不含非逻辑公理时,就得一阶逻辑的完备性:“普遍有效的公式必是可证公式”。1930年哥德尔首先证明了定理,他所处理的是可数语言的情况,1949年辛钦把它推广到具有任意基数的语言的情况。这一定理表明了一阶逻辑的形式系统是完备的,它标志着传统逻辑在实现现代化的道路上迈出了决定性的一步。

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