1977.10,南京市浦口区盘城公社知青;
1978.09,南京河运学校驾驶专业学习;
1980.12,南京港务管理局轮驳公司职员;
林克勤1982.07,交通部长航局党校学员;
1983.07,南京港务管理局团委干事;
1985.11,南京港务管理局团委书记(其间:1985.08-1988.06,中央党校函授学院经济管理专业在职大专学习);
1991.09,共青团南京市委副书记、党组成员(其间:1992.09-1995.05,南京大学国际商学院政治经济专业研究生课程进修班学习);
1996.04,浦口区副区长;
1997.12,浦口区委常委、副区长;
1999.07,浦口区委副书记、代区长、区长(其间:2003.02-2004.07,江苏省委党校政治经济学专业在职研究生学习);
2004.08,浦口区委副书记、区长,南京高新技术产业开发区管委会主任、工委副书记;
2005.08,南京市地方税务局局长、党组书记;
2011.07,南京市财政局局长、党组书记;
2013.02,南京市政府党组成员、秘书长、办公厅主任;
2016.01,南京市人大常委会副主任;
2017.01,南京市人大常委会副主任、秘书长;
2017.04,南京市人大常委会副主任、秘书长,市人大常委会机关党组书记;
2018.01,南京市人大常委会副主任、党组副书记,秘书长,市人大常委会机关党组书记;
2018.02,南京市人大常委会副主任、党组副书记,秘书长;
2019.01,南京市人大常委会副主任、党组副书记。
2018年1月25日,南京市第十六届人民代表大会第一次会议选举林克勤为南京市人大常委会副主任。[1]
2021年1月14日,南京市第十六届人民代表大会第四次会议第三次全体会议通过,南京市第十六届人民代表大会第四次会议决定:接受林克勤辞去南京市第十六届人民代表大会常务委员会副主任职务的请求。