二级反应

假设反应速率(rate)为R，反应物A的浓度为[A]，速率常数为k，其速率方程如下：

由上式可知，二级反应的反应速率与反应物浓度的二次方成正比，即：

现将(3)式移项，整理如下：

两边同时积分，由0积至t，时间为0的时候，A的浓度写成[A]₀，得：

得

移项后得:

得到的式子(6)就是浓度与时间的关系。由所得(6)式又可推导半生期(半衰期)：

可得半生期

二级反应是最常遇到的反应。下面分为两种情况讨论。

在第一种情况（纯二级反应）下，只有一种反应物，反应可以写为：

产物

反应速率与某一反应物浓度的二次方成正比：

将其积分，可得这种情形下的积分速率方程：

因此此类二级反应的 呈直线关系，其图象的斜率为 ，－截距为 。

上式中的 是对于反应物 而言的速率常数。对于总反应来说，反应的积分速率方程应为：

，其中 一般为2。

将 代入上上式，可得这种情形下的半衰期：

可见此类二级反应的半衰期与反应物的初始浓度成反比。

此类二级反应的例子有：

碘化氢气体热分解为单质碘和氢气的反应：

二氧化氮分解为氧气和氮气的反应：

乙烯（丙烯、异丁烯等）的气相二聚反应：

再来讨论两种反应物的二级反应（混合二级反应）：

产物

反应速率与两种反应物浓度的乘积成正比，因此速率方程可以写作：

由于无法直接积分，因此需要分为三种情况讨论。

1. 当 ，且两种反应物初始浓度相等 时，则任一时刻两种反应物的浓度都是相等的：。因此：

   ，后面的推导与二级反应的第一种情形相同。

   当 ，但两种反应物的初始浓度满足 关系时，则任一时刻两种反应物的浓度均满足 关系。于是有：

   

   ，后续过程与二级反应的第一种情形相似。

   当 ，但 时，则任一时刻两种反应物的浓度均不相等 。为了解出这种情况下的积分速率方程，可以假设 时刻反应物 和 反应掉的浓度为 ，因此这一时刻 ，。假设 和 都为1，于是有：

   

对上式进行定积分：

利用部分分式积分法并将 和 回代为 和 ，可以解得：

因此这种情形下 呈直线关系，其斜率为 ，截距为 。

此类二级反应的例子有：

乙酸乙酯在碱溶液中发生的皂化反应：