道义逻辑

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理论

　　早在12世纪，P.阿贝拉尔就把道义概念与自然界的必然性、可能性联系起来。他认为，自然所要求的就是必然的，自然所许可的就是可能的，自然所禁止的就是不可能的。14世纪的一些逻辑家如奥康的威廉等人已经注意到道义概念之间的逻辑关系。他们认为：

　　“不应当不A”等值于“许可A”；

　　“不许可不A”等值于“应当A”；

　　“应当A”等值于“禁止不A”；

　　“禁止A”等值于“应当不A”。

研究

　　对道义逻辑的系统和深入研究，是在20世纪20年代开始的。1926年，德国逻辑学家E.马利最先应用数理逻辑的方法研究道义逻辑。他在其专著《应当的规律，意愿逻辑纲要》中，构造了一个道义逻辑公理系统。但该系统却推出了两个定理①Op→p，解释为：如果应当p，则p是事实上真的；②Op凮p，解释为：应当p，当且仅当p是事实上真的。这些定理背离了“应当”这一道义概念的含义，并导致道义逻辑等值于通常的命题逻辑。30年代A.霍夫斯塔特、J.C.C.麦肯舍、K.格耐里等人发表的几篇关于道义逻辑的论文，也有类似于马利提出的公理系统的缺陷。

模式

　　1951年，芬兰学者G.H.von莱特在其《道义逻辑》一文和《模态逻辑》一书中，提出了一个不严格的道义逻辑系统，并提出一个判定道义逻辑常真式的方法。1964年，莱特把这一系统加以改进，构造了一个道义命题演算，该演算以A、B、C、…作为命题变元，代表那些表示事物情况的命题；用～、&、∨、→、凮、作为联结词，分别解释为否定、合取、析取、实质蕴涵、实质等值；O为运算词，解释为应当；PA定义为～O～A。应用这些符号就可以构造出这个演算的合式公式。例如，OA；O～A；OA→OB；O(A&B)∨A。但在O的辖域中不能出现O这个符号。这个道义命题演算的公理是：

　　A1～(OA&O～A)；

　　A2O(A&B)凮(OA&OB)。其推理规则为：

　　R1公理和定理中的命题变元可用任何不包含O的合式公式代替；

　　R2分离规则；

　　R3公理或定理中的命题变元可用和它（在命题逻辑中）等值的合式公式替换；

　　R4应用道义命题代替命题逻辑常真式中的命题变元，其结果是一条定理。

　　这个道义命题演算是可判定的，也就是说，这个演算中的任一合式公式是或不是这个演算中的定理，可以由一个机械程序决定。

　　在任何包含莱特所提出的系统为子系统的道义逻辑中，都能推出以下定理：①、②和③。①OA→O(A∨B)。其解释是：如果应当A，则应当（A或B）。由此可得：如果应当帮助人，则应当帮助人或陷害人。②PA→P(A∨B)。其解释是：如果许可A，则许可（A或B）。由此可推出：如果许可某人抽烟，则许可某人抽烟或某人骂人。

　　③O～A→O(A→B)。这一定理是类似于实质蕴涵和严格蕴涵的怪论。这些定理都是违反人们对应当和许可这些道义概念的理解的。

　　50年代以后，由于莱特著作的影响，不少逻辑学家对道义逻辑产生了浓厚的兴趣，陆续构造了许多道义罗辑的系统。莱特本人也提出了一个条件道义命题演算。他以O(A/B)作为原子命题，并把它解释为：在B这个事物情况下应当A。他认为，无条件的道义命题，是条件道义命题的特殊情况。例如，OA就是O(A/B)。这里的B是一个重言式。

　　R.H.托马森等人则把道义逻辑和时态逻辑结合起来。他认为，一个人的义务是与他的承诺有关的，而一个人的承诺又与时间有关。因此，为了解决道义逻辑的某些复杂问题，有必要在道义逻辑中加入时间概念。

　　A.R.安德森则试图把道义逻辑化归为标准的模态逻辑，并提出以下化归模式：

　　OA呏N(～A→S)他把N解释为模态逻辑中的必然；S是一命题常元，被解释为道德上的坏事或惩罚。这样，其化归模式就解释为：应当A，当且仅当不A就必然受到惩罚。

　　S.坎格尔等人则从语义方面研究了道义逻辑，并提出了道义逻辑的模型理论（见模态逻辑）。

关于“道义”

　　道义者，即道德和义理也。从某种意义上来说，道义即是法律的内涵和外延。

　　1、道德义理。《易·系辞上》：“成性存存，道义之门。” 汉荀悦《汉纪·高祖纪一》：“夫立典有五志焉：一曰达道义，二曰彰法式，三曰通古今，四曰著功勋，五曰表贤能。” 唐李山甫《酬刘书记一二知己见寄》诗：“自喜幽栖僻，唯惭道义亏。” 明冯梦龙《梦磊记·寓传讹信》：“他与我道义文章非泛有。” 老舍《四世同堂》八二：“因为山川的阻隔与交通的不便，使他们显着散漫，可是文化的历史与传统的道义把他们拴到一处：他们都是中国人，也自傲是中国人。”

　　2、阐明义理。《史记·太史公自序》：“《书》以道事，《诗》以达意，《易》以道化，《春秋》以道义。”

　　3、学说和主张的宗旨所在。唐裴铏《传奇·高昱》：“各谈本教道义，理极精微。”

　　4、谓一同修道的义友。南朝梁陶弘景《冥通记》卷一：“ 周家本事俗神，姨舅及道义咸恐是俗神所假，或谓欲染邪气，亟相蹙问。” 南朝梁陶弘景《冥通记》卷一：“亲属道义，齎其上果，要往看之。” 清黄生《义府·冥通记》：“道义，谓同事道法之义友。”

　　5、道德和正义。明李贽《与周贵卿书》：“仆与先公正所谓道义之交者。” 清蒲松龄《聊斋志异·狐惩淫》：“客谢曰：‘我与若夫道义交，不敢为此兽行。’” 沙汀《困兽记》二五：“这就是没有爱情的结婚的结果啦！一点道义上的保障没有。”

意义

　　李大钊先生所写的“铁肩担道义，妙手著文章”的楹联大家并不陌生。那么什么是道义？辞海解释说“道义指道德和义理”。最早见于《易·系辞上》“成性存存，道义之门”。现代汉语小词典注释为“道德和正义”。李大钊的楹联充分显示出一种豪侠气概和名士风范。“道德”正如柏拉图说的那样：当心灵的眼睛凝视着被真理和真实照耀着的对象时，心灵就理解真理，认识了真实，心灵就明确地拥有了智慧……所以古往今来素有“侠之大者，为国为民；手之妙者，改天换地”之说。

　　在鸦片危害华夏国民时，林则徐振臂一呼焚烧鸦片，是救国救民的道义；孙中山广州起义，辛亥革命推翻帝制建立中华民国，是开创历史新纪元的道义；日本侵华，仁人志士赴汤蹈火“大刀向鬼子的头上砍去”，是正义战争的道义。

　　道义要求遵守诺言、履行盟约，注重个人的宗教功修和道德修养，在逆境中不断砥砺自己的情操。道义是对敬畏和忠诚的最好诠释。由此可见，道义是“身无分文，心忧天下”，是一种强烈的责任感，是一种人文关怀，是一种对他人负责的高尚境界，是发自心底的一种社会责任。

　　在商品社会里，大千世界中的芸芸众生，熙熙攘攘，利来利往，中华民族的“路见不平一声吼，该出手时就出手”的传统处世原则一时被“孔方兄”掩盖，不能不说是我们社会的悲哀。

　　道义责任是我国传统文化的重要组成部分，它要求人们在处理相互关系，采取有效行动之前，把对他人以至于家庭和社会的责任放在首位，宁愿自己吃亏受苦，也不损害他人殃及无辜。这种慷慨相助的高尚情操，是中华民族的骄傲，这种同情与怜悯，是一个群体或国家在危难中得以生存的重要保障，更是今天我们建立和谐社会所需要的。

弗协调逻辑应用于道义逻辑的研究

道义逻辑的思想最早可上溯至亚里士多德。亚氏在构造三段论体系时就注意到了实践推理这种逻辑论证类型。亚里士多德论述“应该”不是从伦理规范的角度，而是把“应该”理解为体现事物本质特性的意义。到司科特时，道义逻辑思想才较以前的有了一个较大的改变，司科特的伦理学是一种规范伦理学。奥卡姆提出了“上帝是否能指令人去恨他”这样一个具有理论意义的问题。罗斯图思认为一个规范系统是合理的意味着履行规范不会导致矛盾；有一些义务只有在某些规范已被违犯的情况下履行才是合理的。近代道义逻辑思想主要表现在莱布尼茨和边沁二人的思想中。莱布尼茨注意到道义模态和传统的模态之间的类似和转换。边沁在1780年提出一个关于意志的或者说命令句的逻辑。恩斯特·马利第一个试图建立道义逻辑形式系统，但失败了。

1951年芬兰逻辑学家冯·赖特发表了经典性论文《道义逻辑》，标志着现代道义逻辑的诞生。到日前已有若干道义逻辑形式系统，例如朴素道义逻辑系统OK、OS5~*，真值道义逻辑系统MK、MS5~*，等等。这些系统虽然有漂亮的完全性，但都含有一些道义逻辑悖论。罗斯悖论的根源在于：道义逻辑系统中的...

道义和时间

言语中有一些类似的模式，尽管不大可能与真势模态混淆但仍密切的相关。其一是有关时间的谈论。明天可能会下雨，但也可能不下好像是合理的；在另一方面，如果昨天下雨了，如果实际上已经下了，则说“昨天可能没有下雨”就不是完全正确的。过去好像“固定的”或必然的，而将来在某种程度上不是。很多哲学家和逻辑学家认为这种推理不是很好；但是我们经常以这种方式谈话，所以最好有一种逻辑能捕获它的结构。类似的有关道德的谈论，或者说义务和规范一般好像也有模态结构。在“你必须这么做”和“你可以这么做”之间的区别看起来很像在“这是必然的”和“这是可能的”之间的区别。这种逻辑叫做道义逻辑，“道义”来自希腊语 duty。