线性代数与空间解析几何

本书内容包括行列式、矩阵、向量及其运算、向量组的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量、线性空间与线性变换、二次型、平面与空间直线及其方程、二次曲面及线性规划初步。本书系统地介绍了线性代数、向量代数与空间解析几何的知识，并介绍了线性规划的基本方法．本书可作为工科大学数学课程的教材，也可作为教学参考书，供自学或考研使用。^[1]

第1章n阶行列式

第1节 n阶行列式

第2节 n阶行列式的性质

第3节 行列式的计算

第4节 克拉默 craner 法则

习题1

第2章矩阵

第1节 矩阵的概念

第2节 矩阵的运算

第3节 逆矩阵

第4节 矩阵的初等变换与初等矩阵

第5节 分块矩阵

习题2

第3章 几何向量

第1节 几何向量及其线性运算

第2节 空间直角坐标系

第3节 几何向量的数量积. 向量积和混合积

第4节 空间中的平面及其方程

第5节 空间中的直线及其方程

习题3

第4章 n维向量空间

第1节 n维向量

第2节 向量组的线性相关性

第3节 向量组的秩与矩阵的秩

第4节 向量空间

习题4

第5章线性方程组

第1节 线性方程组有解的条件

第2节 线性方程组解的结构

习题5

第6章特征值与特征向量

第1节 方阵的特征值与特征向量

第2节 相似矩阵

第3节实对称矩阵的相似对角化

习题6

第7章线性空间与线性变换

第1节线性空间的概念

第2节 线性空间的基. 维数与坐标

第3节 线性变换

习题7

第8章 二次型与二次曲面

第1节 二次型

第2节 化二次型为标准形

第3节 正定二次型

第4节 曲面与空间曲线

第5节 二次曲面

习题8

第9章 线性规划初步

第1节 线性规划问题

第2节 单纯形法

第3节对偶单纯形法

习题9

习题参考答案