非线性电路

含有非线性元件的电路。这里的非线性元件不包括独立电源。非线性元器件在电工中得到广泛应用。例如避雷器的非线性特性表现在高电压下电阻值变小，这性质被用来保护雷电下的电工设备；铁心线圈的非线性由磁场的磁饱和引起，这性质被用来制造直流电流互感器。非线性电路的研究和其他学科的非线性问题的研究相互促进。20世纪20年代，荷兰人B.范德坡尔描述电子管振荡电路的方程成为研究混沌的先声。与线性电路比较，非线性电路有许多特点。

线性电路通常只有一个稳态。但有些非线性电路的稳态可以不止一个。例如，用刀开关断开某个直流电路，当开关的刀和固定触头之间的距离不够大（例如距离为d）时,刀与触头之间可以出现稳定的电弧，电路中有电流，这是电路的一个稳态；增加上述距离使电弧熄灭后,再使此距离减少到d,却见不到电弧,电路中没有电流，这是另一个稳态。电弧的非线性特性使这个电路有两个稳态。电路处于何种稳态由起始条件决定。

在含有直流独立电源的线性电路中，稳态下的电压、电流是不随时间变化的直流电压、直流电流。但在有些非线性电路里，独立电源虽然是直流电源，电路的稳态电压(或电流)却可以有周期变化的分量，电路里出现了自激振荡。例如，音频信号发生器的自激振荡电路中因有放大器这一非线性元件而成为非线性电路。这个电路可以产生其波形接近正弦的周期振荡。自激振荡可以分为两种。①软激励：电路接通后就能激起振荡。②硬激励：电路接通后，一般不能激起振荡，电路处于直流稳态。必须另外加一个幅度较大、作用时间很短的激励，电路里才会激起振荡。在这样的电路中便有两个稳态：一个是直流稳态，一个是含周期振荡的稳态。

正弦激励作用于非线性电路而且电路有周期响应时，响应的波形一般是非正弦的。响应中可以含有频率高于激励频率的高次谐波分量，也可以有频率低于激励频率的次谐波分量。整流电路中的电流常会有高次谐波分量。将铁心线圈和合适的电容器串联接到正弦电压源上，构成铁磁谐振电路，其中的电流可含有频率是电源频率1/3的次谐波分量，称1/3次谐波。

电路的响应与电路的各种参数有关。电阻、电感、正弦电源的振幅和频率都是参数。当某个参数有微小变化时，响应一般也有微小变化。但在非线性电路里，当参数改变到分岔值时，响应会突变，出现跳跃现象。考虑一个有合适电容值的铁磁谐振电路，以正弦电压源的有效值U 作为控制参数。平滑地、缓慢地改变U 时,电流有效值I一般随之平滑地变化，图中两条实线表示这种变化，。当U由大于U2的值减少到分岔值U1时,电流会突然减少。电流跳跃性变化用图中虚线表示。平滑地改变电源的频率，也可以看到类似的现象。

正弦激励作用于自激振荡电路时，看来有两种频率的振荡在电路里起作用，一个是激励的频率，一个是自激振荡频率。但当二者相差很小时，电路里只存在频率为激励频率的振荡：响应与激励同步。这种现象称为频率捕捉。 　

　 非线性电路可以出现的一种稳态响应波形，看似无规律可循，类似随机输出。它的频谱中有连续频谱成分。响应对起始条件极为敏感。在两组相差极微小的起始条件下，经过较长的时间以后两个响应的波形差别很大。这种稳态响应是一种混沌现象。在三阶（或三阶以上）自治电路和二阶（或二阶以上）非自治电路里可以出现混沌。低阶电路的混沌常作为理论研究对象。

　　非线性是在自然界广泛存在的自然规律，相对于我们熟悉的线性要复杂得 多。随着物理学研究的不断深入，非线性问题逐渐被重视起来，现已出现了多个 分支，混沌便是其中之一。混沌现象在生活中广泛存在，如著名的蝴蝶效应、湍 流、昆虫繁衍等[1]。 要直观地演示混沌现象，采用非线性电路是一个非常好的选择。能产生混沌 现象的自治电路至少满足以下三个条件[2]：

　　1）有一个非线性元件，

　　2）有一个用 于耗散能量的电阻，

　　3）有三个存储能量的元件。如图 1 所示的蔡氏电路（Chua's circuit）

　　[3,4]是一个符合上述条件、非常简洁的非线性电路，由华裔物理学家蔡绍 棠（Leon O. Chua）教授于 1983 年提出并实现。近年来，非线性电路的研究领 域有了长足进展，新的混沌与超混沌电路[5]的理论设计与硬件实现等问题备受人 们关注。如 Chen 氏电路[6]、Colpitts 振荡电路[7]、基于 SETMOS 的细胞神经网络 结构的蔡氏电路[8]，都能用于研究混沌现象，并有不同的应用领域。

实验原理

　　在众多的非线性电路中，蔡氏电路因其结构简单、现象明晰，成为教学实验 中让学生接触、了解混沌现象的最佳选择，大量基于蔡氏电路的实验仪器[9-11]被 广泛应用于高校实验教学。 蔡氏电路 （如图一所示） 的主要元件有可调电阻 R （电 路方程中以电导 G=1/R 做参数，以下方程求解过程都用 G 来表示，而涉及实验 的内容采用 R 表示） 、电容 C1 和 C2、电感 L 以及非线性负阻 Nr。它的运行状态 可以用以下方程组来描述：

dU1 C1 dt = G (U 2 − U1 ) − g (U1 )   dU 2 = G (U1 − U 2 ) + I L C2 dt   dI L  L dt = −U 2

　　(1)其中 U1 为 C1（或负阻 Nr）两端的电压，U2 为 C2（或 L）两端的电压，IL 为通 过 L 的电流，错误！未指定书签。g(U)为非线性负阻的 I-V 特性函数，其表达式 错误！未指定书签。 为：

g (U ) = GbU + Gb − Ga (| U − E | − | U + E |) 2 (2)

式中各参数和变量的具体意义间图 3。从 g(U)的表达式看出，g(U)分三段，且每 段都是线性的， 所以我们可以将求解分三个区间来进行。 由于两侧区间基本对称， 可以一并求解。

图 1：蔡氏电路示意图

U1、U2、IL 构成一个三维的状态空间，称为相空间，相空间的状态点记为

X = [U 1 U 2 IL ] 。 混沌实验仪中一般演示 X 点的相轨迹在 U1-U2 平面的二维投

T

影，可用双踪示波器的 X-Y 模式来观察，即常说的李萨如图形。 在每个区间内，方程(1)都可以改写成如下形式的线性方程：

& X(t ) = AX(t ) + b   X ( 0) = X 0 (3)

& 其中 X(t)、b 为三维矢量，A 为三阶矩阵。方程(3)在 X(t ) = 0 时的解即为相空间

& 的不动点 XQ， X Q = − A −1b 。原方程组的解即可写为线性齐次方程 x(t ) = Ax(t ) 的

通解与不动点特解 XQ 的和。方程(3)的本征值方程为|λI-A|=0，若 A 存在三个本 征值 λ1、λ2、λ3，齐次方程的解即为： v v v x(t ) = c1e λ1t ξ1 + c2 e λ2t ξ 2 + c3e λ3t ξ 3 其中 ξi 为 λi 对应的本征向量，ci 由初始状态 X0 决定。 在有些情况下，A 有一个实本征值 γ 和一对共轭的复本征值 σ±iω，方程的解 可以写成：

(4)

x(t ) = x r (t ) + x c (t ) v  γt x r (t ) = cr e ξγ  v v σt x c (t ) = 2cc e [cos(ωt + φc )η r − sin(ωt + φc )ηi ]

(5)

式中 ξγ 是实本征值对应的本征向量，ηr±iηi 是共轭的复本征值对应的本征向量。 φc、cr、cc 由初始状态决定。综上所述，蔡氏电路方程组的解为：

X(t ) = X Q + x r (t ) + x c (t ) (6)

我们把实本征向量 ξγ 方向标记为 Er，把 ηr 和 ηi 张成的平面记为 Ec。齐次方 程解的独立分量 xr(t)在 Er 方向，xc(t)在平面 Ec 内。方程的解随着时间演化具有 如下性质：如果 γ<0，xr(t)指数衰减到 0；如果 γ>0，xr(t)沿着 Er 方向指数增长。 由此可见，对于任何一条相轨迹 X(t)，Er 方向上的分量恒正或恒负，所以它始 错误！ 、错误 ） 终都无法穿越 Ec 平面（图错误！未定义书签。 错误！未定义书签。。如果 σ>0 错误 未定义书签。 错误！未定义书签。 且 ω≠0，则 xc(t)在 Ec 平面内螺旋离开不动点 XQ；若 σ<0，xc(t)在 Ec 平面内螺 旋收缩到不动点 XQ。这些性质在进行每个区域分析时都非常有用。 非线性负阻的结构[9]如图 2 所示，由两个封装在一起的运算放大器（双运算 放大器集成电路 FL353N）和 6 个定值电阻（R1=3.3k 、R2=R3=22k 、R4=2.2k 、

R5=R6=220 ，精度 1%）构成，输入电源电压±15V。理想的非线性负阻具有如

图 3 所示的 I-V 特性，被±E 拆分为上中下三个区域，在各个区域都是线性函数， 分段函数的斜率依次为 Gb、Ga、Gb，且满足 Ga

±0.06)×10-4

-1 [12]

出

Ga=-1/R1-1/R4=(-7.6±0.1)×10-4

-1

， Gb=1/R3-1/R4=(-4.09

。

图 2：非线性负阻的内部结构

图 3：理想非线性负阻 I-V 特性（示意图）

实验内容

　　一、各种混沌现象的观测 各种混沌现象的观测 用图 1 所示的方法，调节可调电阻 R，观察单周期、双周期、阵发混沌、三 周期、单吸引子、双吸引子等相图，并记录各种相图对应的 U1,U2 的信号特点。 二、测量非线性负阻的 I-Ｖ特性 Ｖ 1、用如图 4 所示的方法，用示波器驱动，分别在 30Hz，300Hz 和 3.3kHz 等频率测量非线性负阻的 I-V 特性，讨论不同频率时 I-V 曲线的特点。

图 4：外部信号扫描测量 I-V 特性电路图

　　2、用图 5 所示的方法：在电路中接入一个 r=100 的采样电阻，非线性负阻 两端的电压 U1 仍在 CH1 端测量，用 CH2 端输出的 r 两端的电压代替电流信号 来记录 I-V 曲线，实验时利用蔡氏电路自身的振荡信号代替信号发生器的输入。 CH1 和 CH2 的信号输入另一双踪示波器观察非线性电路的二位相图，记录电路

出现各种混沌状态时的 I-V 曲线。 

　　3、比较上述两种方法得到的 I-V 曲线的异同，并讨论原因。 

　　4、分析第二种方法得到的结果，并解释相图和 I-V 曲线之间的关联。

图 5：内置信号扫描测量 I-V 特性电路图 

　　5、 （选做）用伏安法测量非线性负阻的 I-V 曲线，分析得到的结果。 

　　三、元件参数测量和非线性方程的求解 

　　1、用万用表测量电路中的电容、电感的值。 （有兴趣的同学可查阅万用表测 电容、电感的原理。 ） 

　　2、用函数信号发生器作电源，用伏安法测量电容、电感的值，讨论电流、 频率不同时，测量结果的变化。注意：实际有铁芯电感的等效模型为一个理想电 感和一个损耗电阻的组合。 

　　3、 （选做）用高精度的 LCR 表测量各个元件的参数。 

　　4、用实际测得的实验参数求解非线性方程组（1） ，找出不同条件下的不动 点，分析不动点的稳定性和解的特点。 （选做） 

　　四、 选做）C 调制 （选做 设计实验方法，实现用电容 C 的调节了得到各种混沌相图，并讨论 G 调制 和 C 调制得到的相图的不同。 

　　五、数值模拟 1、采用四阶 Runge-Kutta 法求解方程组（1） ，画出各种相图。 

　　2、用 FFT 法分析各种相图时时域型号的频率特性。 

　　3、绘制 U1 随 R 变化的分岔图，得出单周期、双周期等混沌状态时的 R 值， 和实验观察的结果进行比较。 六、（探索）混沌通讯 探索） 阅读文献，了解混沌通讯的原理和实现方法，从实验上实现两台混沌实验仪

的信号同步，并进行进一步的探索研究。 七、（探索）分形 探索） 用计算机编程得到各种分形图形。

　　非线性科学概要——为 非线性物理概论》 非线性科学概要——为《非线性物理概论》一书写的序言 —— 汪 秉 宏

　　上一世纪初量子力学和相对论的发现，因为提出了突破人们传统思维的新概 念，将人类的世界观推进到超越经典的领域，而被公认为是物理学或更确切地说 是科学的两次革命。牛顿创立的经典力学被发现并不始终是正确的。当深入到微 观尺度 （<10-8cm）应该取代为量子力学， ， 当物体的速度接近于光速 （～10 10cm/s） ， 则相对论是正确的。

　　非线性科学作为科学的一个新分支，如同量子力学和相对论一样，也将我们 引向全新的思想，给予我们惊人的结果。非线性科学的诞生，进一步宣布了牛顿 的经典决定论的局限性。 它指出， 即使是通常的宏观尺度和一般物体的运动速度， 经典决定论也不适用于非线性系统的混沌轨道的行为分析。 非线性科学涵盖各种 各样尺度的系统，涉及以任意速率运动的对象，这一事实丝毫不降低这一新学科 的创新性，恰恰相反，刚好说明它具有广泛的应用性。从这一点来看，其实非线 性科学的诞生和发展更有资格被称为科学的一场革命。 非线性科学，目前有六个主要研究领域，即：混沌、分形、模式形成、孤立 子、元胞自动机，和复杂系统。而构筑多种多样学科的共同主题乃是所研究系统 的非线性。 一个系统，如果其输出不与其输入成正比，则它是非线性的。例如一个介电 晶体， 当其输出光强不再与输入光强成正比， 就成为非线性介电晶体。 例如弹簧， 当其位移变得很大时，胡克定律就失效，弹簧变为非线性振子。又例如单摆，仅 当其角位移很小时，行为才是线性的。实际上，自然科学或社会科学中的几乎所 有已知系统，当输入足够大时，都是非线性的。因此，非线性系统远比线性系统 多得多，客观世界本来就是非线性的，线性只是一种近似。任何系统在线性区和 非线性区的行为之间存在显着的定性上的差别。 例如单摆的振荡周期在线性区不 依赖于振幅，但在非线性区，单摆的振荡周期是随振幅而变的。 从数学上看，非线性系统的特征是迭加原理不再成立。迭加原理是指描述系 统的方程的两个解之和仍为其解。迭加原理可以通过两种方式失效。其一，方程 本身是非线性的。其二，方程本身虽然是线性的，但边界是未知的或运动的。 对于一个非线性系统，哪怕一个小扰动，象初始条件的一个微小改变，都可 能造成系统在往后时刻行为的巨大差异。迭加原理的失效也将导致 Fourier 变换 方法不适用于非线性系统的分析。因此，系统的非线性带来系统行为的复杂性。 对于非线性系统行为的解析研究是相当困难的。 更进一步，在许多情况下，对于我们所要研究的系统，方程是未知的，或甚 至可能根本不存在。从分形图样生长的简单的扩散限制聚集模型，到象股票市场 那样的复杂经济系统，我们可以举出无数写不出方程的非线性系统的例子。 混沌是非线性系统的最典型行为，它起源于非线性系统对于初始条件的敏感 依赖性。混沌现象早在上世纪初就已经被法国学者彭加勒所发现，后来又被许多数学家所仔细研究。而学术界近年来对于混沌的特别关注，则起始于七十年代， 这是因为美国人费根保姆发现了一些象平方函数重复迭代的很大一类简单映射 系统居然具有普适的性质。例如倍周期分叉到混沌的道路，分叉参数的渐近收敛 比值，分叉的几何特征具有普适标度性等等。而费根保姆工作则是受到了美国气 象学家洛伦兹与气象预报有关的重要然而朦胧的工作的启示。 对于混沌系统的如下两个发现特别有意义。其一，人们发现一个决定论性系 统的行为当处于混沌状态时似乎是随机的。 仅仅这一发现就迫使所有的实验家要 重新考察他们的数据， 以确定某些曾经归于噪声的随机行为是否应该重新确定为 是由于决定论性混沌而产生的。其二，人们发现很少自由度的非线性系统，就可 能是混沌的而表现为相当复杂。这一发现给我们以这样的启示：许多真实系统中 所观察到的复杂行为其实有一个简单的起源，那就是混沌。当然，混沌仅仅是复 杂性的起源之一，还存在并非来源于混沌的更复杂的复杂性。 决定论性混沌的真实系统（例如气候）的行为具有明显的不可预测性。这一 是由于系统对于初始条件的敏感依赖性； 二是由于我们在实际中只能近似地测量 或确定系统的初始条件，因为任何测量仪器都只具有有限的分辨率。这两个根本 困难排除了对于任何混沌的真实系统作出长期预报的可能。 但从另一方面看，一个被确认为决定论性混沌的系统，在看起来非常复杂的 行为中，却蕴藏着秩序，因而进行短期预报是可能的。问题在于：如何确定复杂 现象的背后是否存在决定论性混沌的起源？又， 如何对一个混沌系统的行为进行 短期预报？对于气象或股票市场一类系统，由于不可逾越的复杂性，描写这类系 统的完全方程组，即使是存在的，也决无办法知道。或者，即使我们能写出所有 相关的方程组，也不可能有足够强大功能的计算机来求解这些方程组。但是从实 用的角度考虑，往往只需要对这类系统作一次成功的短期预报。例如，为了在股 票市场上赚钱，炒股者其实只需要能够预测明天或下一周股票的涨跌趋势，而不 必知道市场的整个长时间的涨落规律。又例如，如果地球岩石圈的动力学系统被 证明具有决定论性的成分，则地震的预测并非完全不可能，而与地震的中长期预 报相比较，对某一地区的地震进行短临预报，对于人们的防震更有意义，所以， 复杂系统行为的短期预测已经变成混沌的最令人感兴趣的一个应用。 混沌的另一个重要应用是混沌的控制。这一应用基于如下事实：有许多不稳 定周期轨道嵌入在奇怪吸引子内， 我们可以根据需要通过对系统施加一个小扰动

的方法使其中之一稳定并将混沌系统驱动到这一稳定周期轨道状态。 这一技术已 经被成功地应用于各种机械的、电子的、激光的、化学的系统和心脏组织的控制 上。 自然界中的大多数特殊结构是由大量相同组元自组织集结而成的。通过某种 简单的称之为组织的构造法就可以出现自集结过程。 两种最简单的构造法是所谓 规则性构造法和随机性构造法。采用规则性构造法，所有组元就排列成为周期或 准周期方式而构造成例如晶体与合金等等。采用随机性构造法而形成的结构（或 非结构）的例子有气体和动物毛发的分布等等。而在这两种极端的构造法之间， 则有自相似构造法，这将产生称为分形的自相似结构。在一个分形中，系统的局 部与整体相似。分形通常具有分数维数。许多分形还可能是不同分数维的分形的 集合，故称为多重分形。分形和多重分形的名词，是上世纪八十年代由曼德勃罗 特首先提出的。现在，分形在自然界和数学系统中的广泛存在性已被人们普遍认 识。例如：凝聚体和胶体、树木、岩石、山脉、云彩、星系、粗糙的表面和界面、 聚合物和股票市场，无不存在分形。而耗散动力系统中的混沌就表现为相空间中 具有分形结构的奇怪吸引子。奇怪吸引子本身及其吸引域都可能是分形。混沌与 分形之间的这种联系至今尚未被充分理解。 分形系统的最典型性质是缺少空间的特征尺度。这一性质可以有三种等价的 表达方式：拓朴自相似性，空间的幂函数律，和标度不变性。类似的，系统中不 存在时间的特征尺度将导致时间的幂函数律，例如，1/f 噪声。为了解释分形和 无特征尺度行为在非平衡系统中的广泛存在性， 丹麦人巴克和中国学者汤超等在 1987 年提出了自组织临界性假设，现在人们知道，自组织临界性假设不仅适用 于沙堆，也适用于许多自然系统和社会系统。 人们早就注意到河流、树枝、叶脉、和闪电所形成的分枝之间有惊人的相似 性。这些分枝的斑图与在云彩和海藻类群落中所观察到的紧致斑图显然不同。大 自然是如何生成这些斑图的？这些不同斑图模式的形成是否存在一种简单的原 理或普适的机制？目前还找不到对于这些问题的最终回答， 但最近二十年来在这 方面的研究已经取得可喜的进展。 混沌理论的成功也开启了复杂性科学的研究之门。在七八十年代，当人们认 识了混沌之后，对于从自然系统和社会系统中获得的各种时间序列，莫不用混沌 动力学来进行分析，检验其中的决定论性成分，重构其相空间，甚至建立预测模型。混沌理论的成功，打破了人们的一个心理障碍：没有一个复杂系统因为太复 杂而不可触摸。人类已经到了直面复杂系统，攻克复杂性难题的时代。 复杂性科学所研究的论题跨越非常大的范围，它包括人类语言、生命起源、 计算机、演化生物学、经济学、心理学、生态学、免疫学，和自旋玻璃、DNA、 蜂群、地震以及各种非平衡系统的自组织等等。目前尚无复杂系统的确切定义， 这表明复杂性科学尚处于一个新研究领域的萌芽阶段。 尽管已经发现象诸如复杂 自适应系统和对称破缺等一般性概念可以用来相当好地描述一大类复杂系统， 但 目前还缺乏可以描写所有复杂系统的统一理论。 然而有两种简单的思想能够解释 许多复杂系统的行为。其一是自组织临界性，其二是所谓活跃行走原理。自组织 临界性理论断言：许多大的动力学系统存在一种趋势，它会驱动自身到一种没有 特征空间尺度和特征时间尺度的临界状态。 而活跃行走原理则描述了复杂系统中 的单元是如何通过与所共享的位形的相互作用而与其环境和在彼此之间沟通。 活 跃行走原理已经被成功地应用于诸如介电击穿模式、 玻璃中的离子输运和蚂蚁在 食物搜寻时的合作等等非常不同的问题的研究。

　　 以上所概要的非线性动力学系统的物理或科学包含有序和无序的相互影响， 也涉及简单和复杂的交错。但从数学和处理方法上看，产生所有那些迷人的结果 的原因乃是系统的非线性。客观世界本来就是非线性的、复杂的。非线性物理就 是一门以非线性系统的普遍规律及客观世界的复杂性本身为研究对象的学科， 它 在上一世纪八十和九十年代蓬勃发展，也将成为新世纪物理学研究的最前沿。

       电路^[1]静电放电（ESD）是从事硬件设计和生产的工程师都必须掌握的知识。很多开发人员往往会遇到这样的情形：实验室中开发的产品，测试完全通过，但客户使用一段时间后，即会出现异常现象，故障率也不是很高。一般情况下，这些问题大多由于浪涌冲击、ESD冲击等原因造成。在电子产品的装配和制造过程中，超过25%的半导体芯片的损坏归于ESD。随着微电子技术的广泛应用及电磁环境越来越复杂，人们对静电放电的电磁场效应如电磁干扰（EMI）及电磁兼容性（EMC）问题越来越重视。

　　电路设计工程师一般通过一定数量的瞬间电压抑制器(TVS)器件增加保护。如固状器件(二极管)、金属氧化物变阻器(MOV)、可控硅整流器、其他可变电压的材料(新聚合物器件)、气体电子管和简单的火花隙。随着新一代高速电路的出现，器件的工作频率已经从几kHz上升到GHz，对用于ESD保护的高容量无源器件的要求也越来越高。例如，TVS必须迅速响应到来的浪涌电压，当浪涌电压在0.7ns达到8KV(或更高)峰值时，TVS器件的触发或调整电压(与输入线平行)必须足够低以便作为一个有效的电压分配器。安森美半导体的NUC2401是一款带集成低电容ESD保护功能的共模滤波器，能提供高速USB 2.0信号必要的带宽、恰当的共模衰减及敏感的内部电路ESD保护，保持了信号的完整性。Vishay公司VBUS054B-HS3是一种单芯片ESD解决方案，线路电容间的差别非常小，可保护双高速USB端口，以防瞬态电压信号。还可对略低于接地电平的负瞬态进行钳位，同时在略高于5V工作电压范围对正瞬态进行钳位。

　　现在，电路设计工程师在高频电路设计中越来越多地采用ESD抑制方案。尽管低成本的硅二极管(或变阻器)的触发/箝位电压非常低，但其高频容量和漏电流无法满足不断增长的应用需求。聚合物ESD抑制器在频率高达6GHz时的衰减小于0.2dB，对电路的影响几乎可以忽略不计。

　　电磁兼容和电路保护对所有电子产品的设计而言都是无法回避的问题。电路设计工程师除了熟悉电磁兼容相关标准，设计中还需综合考虑器件本身的性能、寄生参数、产品性能、成本以及系统设计中的每个功能模块，通过布局布线优化、增加去耦电容、磁珠、磁环、屏蔽、PCB谐振抑制等措施来确保EMI在控制范围之内。在制定电路保护设计方案时，最重要的是首先掌握因应的技术方案和设计手段，并据此选择正确的ESD保护器件。