大数原则

　　样本数越大，所得到的样本平均数越相似而且趋近于整体平均数。大数定律

　　又称“大数定理”或“平均法则”，是概率论主要法则之一。此一法则的意义是：这些“有规律的随机事件”中在大量重复出现的条件下，往往呈现几乎必然的统计特性，这个规律就是大数定律。大数法则是近代保险业赖以建立的数理基础。根据大数法则的定律，承保的危险单位越多，损失概率的偏差越小，反之，承保的危险单位越少，损失概率的偏差越大。因此，保险人运用大数法则就可以比较精确地预测危险，合理地制定保险费率。

　　自社会统计学创始以来，社会统计学就运用于社会科学的调查之中，试图从调查的数据中发现一些普遍性的规律性的事实，比如通过人囗普查与统计揭示死亡率和出生率、性别与平均寿命、疾病与职业、教育程度与收入等之间所存在的稳定的关系。与约翰·戈劳特同时代并齐名的著名经济学家威廉·配弟在从事政治算术的研究时就声称其方法是“用数字、重量和尺度的词汇来表达我自己想说的问题，只进行能诉诸人们的感官的论证和考察在性质上有可见根据的原因。”[7]马尔萨斯的人囗论很大程度上是建立在统计的基础之上。社会统计所揭示出来的行为的预测性与稳定性，虽然人们不一定能理解人的行为原因，甚至无从提出可以信服的解释，但社会行为中毕竟存在着大规模的相似性与稳定性的特征。这表明，社会行为中的确存在一种可称之大数法则的定律。在大数法则的支配下，个体往往必须服从于群体所表现出来的大数法则，而个性也就在大数法则的支配下消失在统计数据所表现出来的总数中。统计学只提供数据。从统计数据上看，大数法则往往就表现为大多数人行为的相似性与稳定性。

　　关于多数人行为，其实就是指统计数据中通过概率所呈现出来的大量的人的稳定重复的行为。一个人的行为越是与多数人行为相似或接近，那么其行为就越会受到人们的肯定，至少不会受到人们的贬低。即便这种行为本身并不是善的，也会因为持有者是多数而受到人们的宽容，例如，对于久病床前的不孝之子，人们大都抱有理解和同情，至少不会太多的遣责。而对于极少数人才能做到的善，则会被人们极尽赞美，比如对于久病床前的孝子，人们会给予很多的谥美之词。所以，从统计学上讲，人类对于道德善恶的评价也是受到统计数据支持的，它并不是源于上帝的启示，而是源于人性的通常表现。多数人可做的就是应当的或者说是正常的，无什么善恶。高于一般人所为，则为人们所提倡的善，而低于多数人所为，则为人们所贬低的恶。从这一意义上讲，道德信条无非是对大数定律的维护。

　　法律规则，至少从起源上看，不是靠推理而产生，而是来自人类社会经验的大数法则。[30]法律最早来自习俗。习俗与习惯紧密联系，当一个习惯被一个部落或一个社区大多数人所遵从后，就形成为大数法则，并极易被一代代沿袭下来，从而对叛逆者的个体构成极强的约束力。并且人数越多，其约束力也就越强。这种约束原本是心理上的，后来才演变为物理上的，并最终上升为法律。自然法学派一说到法律的正义时，就断言它来自于道德性。在我看来，这是把法律的道德性与道德性产生的原因予以了混淆。如果说，某个法律的确具有公众认可的道德基础，这也是依赖于这样的事实，那就是多数人成功地垄断了甚至是强行灌输了他们的支配符号。

　　法律必须吸收大数法则的内容，其区别只在于法律是常规化、制度化的大数法则。帕森斯认为，当自我的服从与其他人的服从趋于一致，成为获取他人支持性反应与避免他人不利性反应的条件。如果，与很多行动者的行动相关联，对某一价值取向标准的服从满足了这一尺度，那么，这个标准就可以说是被制度化了。人与人之间的交往在行动中的模仿与被模仿，结果是规则的形成，而制度化的规则便是法律规则。法律规则与大数法则的先后关系好比货币的发明，我们完全可以断定，金银作为交换的媒介并不是因为先有了法令才产生了这样的发明，而很有可能是因为参与以金银作为媒介交换的人越来越多，最后那些少数人发现如果要与他人合作必须接受原本他并不喜欢的金银。