公式
n为等级个数
d为二列成对变量的等级差数
现在有5个人的视觉、听觉反应时(单位:毫秒),数据如下表。请问视觉、听觉反应时是否具有一致性?
被试 | 听觉反应时 | 视觉反应时 | X | Y | d | d^2 | XY |
1 | 170 | 180 | 3 | 4 | -1 | 1 | 12 |
2 | 150 | 165 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
3 | 210 | 190 | 5 | 5 | 0 | 0 | 25 |
4 | 180 | 168 | 4 | 2 | 2 | 4 | 8 |
5 | 160 | 172 | 2 | 3 | -1 | 1 | 6 |
∑ | 870 | 875 | 15 | 15 | 6 | 52 |
解:此题被试5人,不知是否为正态分布,所以用斯皮尔曼等级相关解题。
将n=5,∑d^2=6 带入公式
得:ρ=0.7
答:这5人的视听反应时等级相关系数为0.7,属于高度相关。
被试 | 听觉反应时 | 视觉反应时 | X | Y | d | d^2 | XY |
1 | 170 | 180 | 3 | 4 | -1 | 1 | 12 |
2 | 150 | 165 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
3 | 210 | 190 | 5 | 5 | 0 | 0 | 25 |
4 | 180 | 168 | 4 | 2 | 2 | 4 | 8 |
5 | 160 | 172 | 2 | 3 | -1 | 1 | 6 |
∑ | 870 | 875 | 15 | 15 | 6 | 52 |
适用范围广泛,斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格,只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料,或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料,不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何,都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究。