结构论

　　(Structurity, Structure Theory, Pan-Evolution Theory) 　　研究系统尤其生命系统（biosystem）结构、功能与发生演变及其相互关系的规律，提出系统 医药学与系统生物工程等概念与原理，也称为泛进化或自组织系统的结构理论（ 曾邦哲1986-1994年发展的系统-systems综合-synthetic理论）- 泛进化论，探讨系统的结构本原模型、适应稳态结构、系统层次的组织建构，以及实在系统与符号系统对应转换关系，探讨系统科学的逻辑学基础，以及宇宙、生命、文明的信息组织化过程的结构演变规律，并提出 经验论与 理念论（从观察到逻辑与从数学到操作）的结合形成实验方法论、 原子论与 整体论（从整体到部件与从部件到整体）的渗透构成系统方法论，彭加勒的数学思想与 胡塞尔的 现象学最早开创了现代的系统综合方法。

　　系统的结构逻辑（structurity）包括3公理（恒在、存在、演在公理）、6原则（泛稳定、泛互作、泛结构、泛相对、泛组织、泛惯性原则）、5原理（相容性、适存性、波动性、交汇性、协变原理）和3定律（整合律-integrative：组元协同整合为系统、系统结构协调组元；调适律-adaptation：组元、系统互作而形态结构适应改变、趋向系统稳态；组构律-construct：组元组合而层级分化、组元分化而结合成系统整体）。 系统生物学又称整合（integrative）生物学， 合成生物学又称建构（constructive）生物学，从而建立系统生物学、系统遗传学与合成生物学的理论基础。 　　结构论以欧几里德几何学、老子道德经和斯宾诺莎伦理学等模式著述，源自积木、万花筒与建筑工程，晶体、结构与合成化学，绘画色彩、知觉与花卉形态等理论的探索，然后是发觉达尔文进化论、现有遗传学的缺陷，以及物理科学、仿生工程与生物科学、遗传工程之间的显著差距，之后读到系统科学的思维上吻合而综合系统理论，并应用结构论于生物科学与工程研究，整个体系形成于1983-1993年。

　　2002年Science论文阐述了系统生物学的系统结构、动力、控制与设计等观点[1]，2005年Cell发表了 同样的遗传学研究系统方法论[2]，2008年Nature也发表了系统生物学与合成生物学的结构论（structure theory）[3]基础，2007年Denis Noble阐述生物学中的相对论（Relativity）原理[4]。合成生物学的砖块、建构与工程、设计原理，从电脑技术的系统科学理论到遗传工程的系统科学方法，正是将物理科学、工程技术原理与方法贯彻到细胞、遗传机器与纳米细胞通讯技术等，而且，系统与合成生物学之间的偶合与互动，促进系统医学、系统生物工程产业化的转化进程。

　　系统的逻辑结构是对整个系统从思想的分类，把系统分成若干个逻辑单元，分别实现自己的功能。一般在系统开发时，逻辑结构往往都由 架构师完成。系统的逻辑结构对系统的开发起到重要性的决定。　　数据的逻辑结构是对数据之间关系的描述，有时就把逻辑结构简称为数据结构。逻辑结构形式地定义为（K，R）（或（D，S）），其中，K是数据元素的 有限集，R是K上的关系的有限集。　　逻辑结构元素决定输入、存储、发送、处理和信息传递的基本操作功能，常将逻辑结构元素称为逻辑模块。逻辑结构可以是计算机操作系统、终端模块、通信程序模块等。逻辑结构元素还可以是相关的几个逻辑模块联合起来的更复杂的实体。分析逻辑结构元素的相互作用，应考虑整个系统的操作，研究处理与信息流有关的进程（操作系统中的一个概念，表示程序的一次执行），并决定系统的逻辑资源。

　　逻辑结构有四种基本类型：集合结构、线性结构、树状结构和网络结构。表和树是最常用的两种高效数据结构，许多高效的算法能够用这两种数据结构来设计实现。表是线性结构的（全序关系），树(偏序或层次关系)和图（局部有序(weak/local order)）是非线性结构。　　数据结构的物理结构是指逻辑结构的存储映像(image)。数据结构DS的物理结构P对应于从DS的数据元素到存储区M（维护着逻辑结构S）的一个映射：P:(D,S)M

　　 结构递归和结构归纳法的关系就象普通的递归和普通的 数学归纳法一样。　　结构归纳法 是应用在数学逻辑、计算机科学、图论和一些其他数学领域中的一种证明方法 (比如, Los's 定理的证明). 他是一种特殊化的数学归纳法.　　通常, 他用来证明一些命题P(x), x是一些递归定义的结构（例如树和表）中的一种. 一个良基 偏序 是定义在这种结构上的.结构归纳法的证明是由证明命题对于所有的极小结构成立,以及如果他在一个结构S的基础结构中成立, 那么他一定也在整个S中成立这些组成. 比如, 如果一个结构是个这样一个表,含有偏序 '<',只要表 L 在表M的尾部,那么L < M. 在这样的排序中, 空的list[ ]是唯一的最小元素.结构归纳法中,一些命题P(l) 的证明由两个部分组成:　　证明P([])成立　　如果P(L) 在表L中成立, 如果L 是表 M的底部, 那么P(M) 也成立.

考虑一下下面表的性质:　　
length (L ++ M) = length L + length M [EQ的定义]这里的++ 表示表的加法运算　　
为了证明这个结论，我们需要定义一下length和加法运算：　
　length [] = 0 [长度定则1] length (h:t) = 1 + length t [长度定则2] [] ++ list = list [加法定则1] (h:t) ++ list = h: (t ++ list) [加法定则2]这里的( h:t)代表头部是 h和尾部是 t的表。 我们定义命题 P( l)指在当 L是 l 时，在整个表 M中EQ成立。
因此，我们应该证明在表 l中 P( l)成立。
下面，我们将用结构归纳法证明。　　
首先我们应该证明 P([])成立;也就是， L 是空表(list [])时EQ在整个表 M中成立。想一想EQ：　　
length (L ++ M) = length L + length M length ([]++ M) = length [] + length M length M = length [] + length M (根据 加法定则1) length M = 0 + length M (根据 长度定则1)因此这个定理的第一部分也就证明了，即当 L是[]时，EQ在整个 M中成立， 因为等式的两边相等。　　
现在我们需要证明，当 l 是一个非空的标时， P( l)成立。因为 l非空， 所以他一定会有首部元素， 设为 x， 和尾部元素，设为 xs， 因此我们可以将非空的表表示为 ( x:xs)。 归纳假设为当 L是 xs时，EQ对于所有 M的值都成立:　　
length (xs ++ M) = length xs + length M (假设)我们想要说明如果这样成立，那么当 L是尾部是 xs的表 x:xs时，EQ对于所有 M的值都成立。
接着进行演算:　　length (L ++ M) = length L + length M length ((x:xs)++ M) = length (x:xs) + length M length (x:(xs ++ M)) = length (x:xs) + length M (根据 加法定则2) 1 + length (xs ++ M) = length (x:xs) + length M (根据 长度定则2) 1 + length (xs ++ M) = 1 + length xs + length M (根据 长度定则2) length (xs ++ M) = length xs + length M结果正是我们的归纳假设， 我们成功了。