反射二进制码

下表为几种自然二进制码与格雷码的对照表：

┌────┬──────┬───┬────┬──────┬────┐

│十进制数│自然二进制数│格雷码│十进制数│自然二进制数│ 格雷码 │

│0 │0000 │0000 │8 │1000 │1100 │　　

│1 │0001 │0001 │9 │1001 │1101 │　　

│2 │0010 │0011 │10 │1010 │1111 │　　

│3 │0011 │0010 │11 │1011 │1110 │

│4 │0100 │0110 │12 │1100 │1010 │

│5 │0101 │0111 │13 │1101 │1011 │

│6 │0110 │0101 │14 │1110 │1001 │

│7 │0111 │0100 │15 │1111 │1000 │

└────┴──────┴───┴────┴──────┴────┘

一般的,普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换:

二进制码->格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR），作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)；

格雷码-〉二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）.

原码：p[0~n]；格雷码：c[0~n](n∈N)；编码：c=G(p)；解码：p=F(c)；书写时从左向右标号依次减小.

编码：c

解码：p[n]=c[n]，p

Gray Code是由贝尔实验室的Frank Gray在20世纪40年代提出的（是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle

Baudot发明的），用来在使用PCM（Pusle Code Modulation）方法传送讯号时避免出错，并于1953年3月17日取得美国专利。由定义可知，Gray Code的编码方式不是唯一的，这里讨论的是最常用的一种。