球极坐标系

设空间任意点，它在直角坐标系中的坐标为，则 如下的有序数组称为点的球坐标：坐标是点到原点的距离，是通过轴和点的半平面与坐标面所构成的角；是线段与轴正方向的夹角，因此，在空间中这些坐标的变化范围是：

在球坐标系中，坐标曲面分别是：

：以原点为重心，为半径的球面；

：以轴为边并与坐标平面构成角的半平面。

：以原点为顶点，轴为轴，半顶角为的圆锥面。^[1]

直角坐标和球坐标的对应关系如下：

于是在球坐标中，球面的方程为，球面的方程为，柱面的方程为。^[1]