单圆弧齿轮

1.两齿轮的工作面（在理论上的接触线或实际运转中的接触带），必须是螺旋线或螺旋面。

2.一对相啮合的齿轮，在两个节圆柱上的螺旋角必须大小相等，方向相反。也就是两个齿轮的轴向节距（齿距）必须相等。这一点和渐开线斜齿轮是一致的。

3.一堆相啮合的齿轮，其轴向重合度必须大于1。

4.一对向啮合的齿轮其模数必须相等。

5.一对向啮合的齿轮，其啮合点（区域面）移动的方向是与两齿轮的轴线方向平行的。

6.一对相啮合的齿轮，其齿面之间不得产生齿形干涉。

1．两啮合齿轮的工作齿面是凸齿齿廓与凹齿齿廊，即啮合时凹齿包住凸齿，以提高其接触强度。

2．在理论上，最好使凸凹齿廓的圆弧半径相的等，这样才能得到沿整个齿高的瞬时线接触。但是由于制造和安装时将产生各种误差，如果凸、凹齿的齿廓圆弧半径相等，则由于误差的影响，将会引起齿顶棱边接触。因此在设计齿形时，凸、凹两工作齿廓的圆弧半径需要有一个很小的差值(凹齿齿廓的圆弧半径稍大于凸齿齿廓的圆弧半径)。这样，齿轮运转时，开始只有一个点接触(避免了齿顶棱边接触)，运转一段时间后，齿面逐渐跑合，凸齿面和凹齿面接触弧的曲率半径趋于相等，达到了沿齿高瞬时线接触的理想情况。

3．在两齿面的正确啮合情况下，由于两齿面存在齿廓圆弧半径差，如果轮齿绝对刚性，齿面没有磨损，而且具有绝对光洁度，此时，齿面才发生点接触。实际上，在负荷作用下，齿轮材料发生弹性交形，加工后的齿面并非绝对光洁，齿轮运转后，齿面逐渐磨损而跑合。所以在负荷作用下，两啮合齿面的实际接触部分，首先出现近似椭圆形状的接触区（见图1-6a、b）。若负荷再加大，则呈现“校形”接触区(见图1-6C、d)。有的文献则认为：在负荷作用下，圆弧齿轮同一齿上有两点接触时，由于轮齿纵向变形，及齿面各点曲率半径的不同，齿面接触区呈近似梯形。

在单圆弧齿轮传动中， 切齿深度偏差不仅造成齿侧间隙的大小发生改变， 同时也使轮齿在齿高方向的初始接触部位发生改变， 从而对单圆弧齿轮的强度与性能产生显著影响， 所以单圆弧齿轮滚齿加工的尺寸控制特别重要。

(1)齿顶圆尺寸的影响

尽管在齿坯精车验收后标出了齿顶圆的实测尺寸， 但因齿顶圆直径与厚度都较大， 导致不同位置测量的弦齿深不统一， 误差较大， 因而单圆弧齿轮的滚齿精度也大大降低。

(2)螺旋角的影响

由于单圆弧齿轮同一齿槽的两齿顶棱线为两条螺旋线， 而在齿形的法向方向上， 弦齿深量具的基准面为一平面， 故在测量中该基准面与齿槽两齿顶螺旋线不能完全稳定接触， 使得测量值极不准确， 且齿轮螺旋角越大， 弦齿深测量值的误差越大。

由于被加工齿轮的齿数较多， 尺寸较大， 过去用改制的外径千分尺测量齿根圆直径， 不仅找测量对称点不方便， 而且千分尺重量较重， 一个人难以操作， 难以保证测量头轴线与外径千分尺螺旋杆轴线同轴， 因此测量值极不稳定， 且测不出齿圈的跳动误差。

因此将测量方法改为测量齿根圆到孔面之间的距离， 这样减小了测量工具的尺寸， 也免去找测量对称点， 并且能够多方向测量(即可测量齿圈的跳动量)。

1 　测量尺寸及公差的计算

(1)几何关系

图1如图1 所示， 设齿轮的齿根圆直径为 D ， 齿轮中孔直径为 d ， 则齿轮齿根圆半径A =D/2 ， 齿轮中孔半径A1 =d/2 ;由图1 可知， 孔面齿根距为

A₂=D/2 -d/ 2 (1)

根据公差理论， 有

孔面齿根距上偏差=(齿根圆上偏差-中孔直径下偏差)/2 （2）

孔面齿根距下偏差=(齿根圆下偏差-中孔直径上偏差)/2 （3）

(2)计算实例

已知齿轮齿根圆直径D = 348.54 ±0.18mm，齿轮中孔直径 d = 95 +0.030mm， 由式(1)求得孔面齿根距为

A₂=D/2-d/2 =348.54-95/ 2=126.77mm

由式(2)、(3)求得

孔面齿根距上偏差=0.075mm

孔面齿根距下偏差=-0.090mm

故实际的孔面齿根距为

A₂=126.77+0.075 -0.090=126+0.845 +0.680mm

2 　孔面齿根距千分尺

图2通过反复的实践与改进， 设计了如图2 所示的孔面齿根距千分尺。

根据图纸要求计算出孔面齿根距尺寸， 按此尺寸做出定尺， 精确测量出其长度并标注在定尺(圆盘)上;通过车削或磨削保证定尺(圆盘)具有高精度。

孔面齿根距千分尺使用原理:调整尺臂1或4到适当位置， 然后拧紧螺钉8 、9 ， 再根据定尺尺寸、或5 两个锁紧螺钉， 根据定尺调整好表盘即可进行测量。测量时使固定测头3 与齿根接触并固定不动， 活动测头千分表在孔中上下、左右摆动， 与定尺配合读出孔面齿根距。在不同方向测量所得各次测量值之差的最大值即为齿圈跳动量^[1]。

双圆弧齿轮的强度，不论是齿面接触强度或是轮齿弯曲强度，都比渐开线齿轮和单圆弧齿轮高得多，尤其是分阶式双圆弧齿轮具有更好的性能。在加工工艺上，切制双圆弧齿轮仅需具有凸、凹齿廓的一把滚刀。测量时只测凸齿齿形上的公法线长度，因此测景仪器和公法线长度计算都大为简化。分阶式双圆弧齿轮，在加工精度良好的情况下，用于高、中、低速大功率动力传动中，都显示出良好的性能。

同外渐开线齿轮的最高节圆速度约达220m/s，转数为每分钟10万转，功率达25000kW以上，齿轮直径达4．25m，齿宽达1．25m，一台减速器的重量可达280多吨。如果改用圆弧齿轮，预期能达到体积小、重量轻、寿命长、噪音小、速比大、效率高等要求。

努力提高制造和安装精度，尤其是严格控制齿轮副的中心距偏差，保证啮合齿面的正确接触位置，以利于跑合，降低噪音、减少振动、防止点蚀及胶合等，并且对提高齿轮的抗弯强度，防止断齿也是很重要的。

要把润滑和冷却技术列入到设计和维护的内容中去。由于对齿轮传动装置的要求不断提高，对齿轮的润滑和冷却也必须引起足够的注意。目研究成功的许多润滑油添加剂，可以很有效地防止齿轮的失效，延长使用寿命。在冷却技术方面可采用冲离齿轮热量的方法，或者改用有效的冷却剂，使润滑油用量大大减少，不仅节约了润滑油，也缩小了齿轮装置的体积。

研究提高齿轮的材质。根据我国的资源条体研究采用硅、锰、硼、钛及稀土元素的合金钢和无镍合金钢，以达到节镍代镍和延长园弧齿轮的寿命。此外，材料的纯洁度对齿轮的强度影响极大，因此必须发展无损探伤技术，保证材料的纯洁度。

圆弧齿轮的破坏形式与齿轮的负荷情况有关。例如，轻负荷和中等负荷的齿轮(约相当于最大额定许用扭矩的20一60%)，这种负荷的齿轮是比较大量使用的，其主要破坏形式是齿面磨损(也有个别产生齿面点蚀的)。重负荷的齿轮(约相当于最大额定许用扭矩的80—l00%)，这种负荷的齿轮，有的经常是满负荷运转。有的是部分时间的满负荷，其余时间是中等负荷或不满负荷的运转。其主要破坏形式是齿面点蚀、疲劳折断和齿面磨损。若有突然冲击负荷的齿轮，其主要破坏形式是轮齿断裂，或者轮齿产生轻微裂纹后，导致轮齿提前疲劳断裂。由此可知，对于要求使用寿命长，轻微或无冲击的双圆弧齿轮，如以防止齿面疲劳点蚀为主，则设计时，可以考虑采用较大的全齿高系数，从而获得较大的接触弧长，有利于提高接触强度。而对于弯曲强度有更大要求的齿轮传动，设计时，则可考虑采用短齿制的双圆弧齿轮。

双圆弧齿轮的热处理，国内外都进行了硬齿面双圆弧齿轮的试制和使用，使双圆弧齿轮的寿命得到了进一步的提高，也是今后应注意的一种发展趋势。齿轮热处理的新技术正在迅速发展，例如多元素共渗，双频感应淬火，混合处理法(例如先用氮化或渗碳后，再用感应淬火或者旋转火焰淬火)等，不仅能得到理想的淬硬层深度，而且残余应力很小。同时也提高了氮化时抗腐蚀能力，增强了齿面疲劳强度，并降低了温度增高时的软化倾向，齿面硬度比单一热处理法要高。以上说明了热处理新技术具有特殊的重要性。材料和热处理质量提高后，齿轮的寿命可以大大延长。我国齿轮的寿命较十余年前约提高了五倍以上，不久将来可能提高得更多。

关于硬齿面分阶式双圆弧齿轮的试制使用经验，初步认为：小齿轮氮化硬度约可控制在HRC 55左右；大齿轮调质硬度最好不低于HB280。

生产实践和试验研究证明，对中、高速齿轮传动，最好采用齿高较大的双圆弧齿轮，因为齿高较大时，可以增加齿的柔性，起降低噪音的作用。