幻方法则

我们通常所说的幻方是平面和幻方。n阶幻方就是在n×n的方格中填上n^2【n的平方】个数，行、列和对角线的和值相等为完美幻方，行、列和值相等为不完美幻方。这一和值叫幻和值。

一个n阶幻方幻和值公式为：

Nn=1/2xn(n2+1)

【注：n2是n的平方】

幻方分为奇阶幻方和偶阶幻方，构成方法也不同。

一、Merzirac法生成奇阶幻方

在第一行居中的方格内放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有数字，则向下移一格继续填写。如下图用Merziral法生成的5阶幻方：

17 24 1 8 15

23 5 7 14 16

4 6 13 20 22

10 12 19 21 3

11 18 25 2 9

Merzirac法，有人也叫楼梯法，我管它叫斜步法，即走X+Y斜步（数字按右上方顺序填入），-Y跳步（如果右上方已有数字或出了对角线，则向下移一格继续填写）。

其实斜步法可以向4个方向依次填写数字，即右上、右下、左上、左下4个方向，每种斜步都可有2种跳步，即左（右）跳步、上（下）跳步。

对于X+Y斜步相应的跳步可以为-X，-Y。 【记住，跳步是X+Y斜步的X（或Y）相反方向即可。如右上方向斜步，跳步就为向左（或向下）一步；左下方向斜步，跳步就为向右（或向上）一步；等等等等】

二、loubere法生成奇阶幻方

在居中的方格向上一格内放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有数字，则向上移两格继续填写。如下图用Louberel法生成的5阶幻方：

23 6 19 2 15

10 18 1 14 22

17 5 13 21 9

4 12 25 8 16

11 24 7 20 3

上述loubere法可以记作X+Y斜步（数字按右上方顺序填入），2Y跳步（如果右上方已有数字或出了对角线，则向上移二格继续填写）。对于X+Y斜步相应的跳步可以为2X，2Y。 【记住，跳步是X+Y斜步的X（或Y）相同方向即可。】

2Y跳步，则在居中的方格向上一格放1里，按上斜步，2Y跳步的方法构成幻方。

-2Y跳步，则在居中的方格向下一格放1里，按下斜步，-2Y跳步的方法构成幻方。

2X跳步，则在居中的方格向右一格放1里，按右斜步，2X跳步的方法构成幻方。

-2X跳步，则在居中的方格向左一格放1里，按左斜步，-2X跳步的方法构成幻方。

三、horse法生成奇阶幻方

对于所有的奇阶幻方，在第一行居中的方格内放1，向右走1步，下走2步以跳马步，依次填入2、3、4…，若出到方阵下方，把该数字填到本该填数所在列上方相应的格；若出到方阵右方，把该数字填到本该填数所在行的左方相应的格；如果落步格已有数字， 则向下移一格继续填写。如下图用Horse法生成的5阶幻方：

23 12 1 20 9

4 18 7 21 15

10 24 13 2 16

11 5 19 8 22

17 6 25 14 3

n阶奇阶幻方，若n为不是3的倍数，那么在任意一格内放1，向右走1步，以跳马步下走2步，依次填入2、3、4…，若出到方阵下方，就把该数字填到本该填数所在列上方相应的格内；若出到方阵右方，就把该数字填到本该填数所在行的左方相应的格内；如果落步格已有数字， 则向上移一格继续填写。如下图所示，用Horse法生成的5阶幻方：

1 14 22 10 18

25 8 16 4 12

19 2 15 23 6

13 21 9 17 5

7 20 3 11 24

四、错位补角法生成奇阶幻方

1.对于所有的奇阶幻方，1-n*n从小到大填入n*n的方格中。以n=5时，1-25为例。

2.横错位，将方格横向错位，每行错位数为 n-行数，即第一行横向移动n-1位，第二行横向移动n-2位...直到形成一个左低右高的楼梯。

3.横补角，以中间行为基准，将突出的数字补回本行所缺的方格内，4，5补到1的前，10补到6前，16补到20后，21，22补到25后。从而重新得到一个n*n方格。

4.竖错位，将方格纵向错位，每列错位数为 n-列数，即第一列横向移动n-1位，第二列横向移动n-2位...直到形成一个左低右高的楼梯。

4.竖补角，以中间列为基准，将突出的数字补回本列所缺的方格内，17，23补到4上，24补到5上，2补到21下，3，9补到22下。从而重新得到一个n*n方格，及得到结果。

结语：错位补角可以先横后竖，也可以先竖后横。楼梯可以左低右高，也可以左高右低。只要保证横竖做出的楼梯方向相同，就能得到正确结果。一共可以求出4个答案。